上海市北虹高级中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题

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1、上海市北虹高级中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题一、填空：（每小题4分，满分40分）1．把角度化成弧度：。2．设若是与终边相同的最小正角，则。3．若扇形的弧长为，半径为1，则扇形面积是____________。4．若则=____________。5．若，则___________。6．若，，则____________。7．若，则=。8．在中，则____________。9．在△ABC中，已知，，面积则_____________。10．如右图，设点是单位圆上的一个定点，动点从点出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点所

2、转过的弧长为，弦的长为，则关于的函数解析式是________（要求最简结果）。二、选择题（每小题4分，满分16分）11．若为锐角，则为（）（A）（B）（C）或（D）以上皆错12．若，则化简的结果为（）（A）（B）（C）（D）13．在中，若，则是（）(A)锐角三角形(B)钝角三角形(C)等腰三角形(D)直角三角形14．设且则的最小值等于（）(A)(B)(C)(D)无法确定三、解答题15．(本题6分)已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点，求的值。16．(本题8分)已知（1）求及的值；（2）求的值17．(本题10

3、分)在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，已知，（1）求证：（2）若求的面积。18．(本题10分)已知函数（1）若，求的最大值，并求出取得最大值时的值；（2）若，求函数的值域。19．(本题10分)如图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的两个顶点及的中点处。已知为了处理这三家工厂的污水，计划在矩形区域内（含边界），且与等距的点建污水处理厂，并铺设三条排污管道记铺设管道的总长度为.（1）设，将表示成的函数。（2）确定污水处理厂的位置，使三条污水管道的总长度最短，并求出最短长度。北虹高级中学2018学年第二学期期

4、中考试2019.4高一年级数学试卷参考答案及评分标准一、填空题（每小题4分，满分40分），2、，3、1,4、，5、，6、，7、，8、，9、，10、二、选择题(每小题4分，共16分)11、A,12、C，13、C,14、B三、简答题(6分+8分+10分+10分+10分=44分)15、解（6分）：16、解（1）（4分）..（2）（4分）原式=17解：（1）(5分)（2）(5分)18、解：（1）（6分）（2）（4分）19、解：（1）（5分）（2）（5分）