上海市北虹高级中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题201906050270.docx

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1、上海市北虹高级中学学年高一数学下学期期中试题一、填空：（每小题分，满分分）．把角度化成弧度：18=_______。．设1000,若是与终边相同的最小正角，则。．若扇形的弧长为2，半径为，则扇形面积是。．若sincos1,则sin2。3．若cosx1cosx1sinx1sinx11，则cos2x。2．若sin4，，则sin。522．若tan()2,tan()1，则tan()。ABC3444．在中，sinA:sinB:sinC2:3:4，cosC。则．在△中，已知AB23，AC2，面积S3,则A。．如右图，设点A是单位圆O上的一个定点，动点P从点A出发在圆上按逆时针方

2、向旋转一周，点P所转过的弧长为c，弦AP的长为d，则d关于c的函数解析式是（要求最简结果）。二、选择题（每小题分，满分分）．若sin5,sin10,、为锐角，则为（）510（）（）3（）或3（）以上皆错4444．若，则化简1sin2-1sin2的结果为（）42（）2sin（）2sin（）2cos（）2cos．在ABC中，若sinA2sinCcosB，则ABC是（）()锐角三角形()钝角三角形()等腰三角形()直角三角形-1-/81,211则10．设R,且2,2sin12sin22()()()3()644三、解答题．(本题分)已知角的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重

3、合，终边经过点sincos的值。．(本题分)已知tan2（）求tan及tan2的值；4（）求1的值2sincossin12的最小值等于（）无法确定P3t,4t,t0，求-2-/8．(本题分)3在△中，角、、所对边分别为、、，已知cos2B2cosB0，2（）求证：2;B3（）若b13,ac4,求ABC的面积。．(本题分)已知函数f(x)2cos2x-1,xR（）若gxsin2xsin2x，求yfxgx的最大值，并求出取得最33大值时x的值；（）若h(x)sinx，求函数uf(x)hx的值域。-3-/8．(本题分)如图，某地有三家工厂，分别位于矩形的两个顶点A、B

4、及CD的中点P处。已知AB20km,BC10km。为了处理这三家工厂的污水，计划在矩形区域内（含边界），且与A、B等距的O点建污水处理厂，并铺设三条排污管道AO,BO,PO，记铺设管道的总长度为ykm.（）设BAO,，将y表示成的函数。（）确定污水处理厂O的位置，使三条污水管道的总长度最短，并求出最短长度。-4-/8北虹高级中学学年第二学期期中考试高一年级数学试卷参考答案及评分标准一、填空题（每小题分，满分分），、，、,、，、，、，、，、，、，、二、选择题(每小题分，共分)11、,、，、,、三、简答题(分分分分分分)15、解（分）：16、解（）（分）..（）（分）

5、原式-5-/8解：（）(分)（2）(分)、解：（）（分）（）（分）-6-/819、解：（）（分）（）（分）-7-/8-8-/8