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1、数形结合在解题中的应用数学与统计学院应用数学二班2010级余天然指导老师金璐摘要：随着世界经济全球化的发展和我国市场经济的完善，数学的内容、思想、方法和语言已广泛渗入自然科学和社会科学，成为现代文化的重要组成部分.其中数形结合作为一种重要的数学思想，数形结合能力的提高，有利于从形与数的结合上深刻认识数学问题的实质，有利于扎实打好数学基础，有利于数学素质的提高，同时必然促进数学能力的发展。论文结合数学教材中的实际情况，从以下三个角度对数形结合在解题中的应用做了详细的阐述，并且通过大量的实例对数形结合思想在解题中的应用进行了研究
2、与分析：一是借助于数的精确性来阐明形的某些属性，即“以数解形”，二是借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系，即“以形助数”三是充分的分析问题图形与数量关系使它们互为补充，化抽象为直观，化难为易，即“数形转换”。关键词：数学思想数形结合解题Abstract:withthedevelopmentofworldeconomicglobalizationandtheperfectionofmarketeconomyinourcountry,thecontentofthemathematics,thethought,methodand
3、languagehasbeenwidelyinfiltrationofnaturalscienceandsocialscience,andbecomeanimportantpartofmodernculture.Thenumberformcombiningasakindofimportantmathematicsthought,severalformcombiningabilityenhancement,isadvantageoustothedeepunderstandingfromthecombinationofshape
4、andnumberoftheessenceofthemathematicsproblem,beneficialtolayasolidmathematicalfoundation,beneficialtotheimprovementofthemathematicsquality,atthesametimemustpromotethedevelopmentofmathematicalability.Mathematicsteachingmaterialofpapercombinedwiththeactualsituation,f
5、romthefollowingthreepointoflogarithmicformindetailtheapplicationofproblemsolving,andthroughalargenumberofexampleslogarithmicformcombiningideasintheapplicationofproblemsolvingwasstudiedwithanalysis:oneistheaccuracyofthenumberofformtoclarifysomeoftheattributes,namely
6、"tothenumberofsolution",thesecondisusingfractalgeometricintuitivenesstoclarifyarelationshipbetweenseveral,thatis"tohelpthenumber"threeissufficienttoanalyzequantitativerelationshipbetweengraphicsandmakethemcomplementeachother,turnabstractintointuitive,hard,namely"th
7、enumbershapetransformation".Keywords:mathematicalthoughtsymbolic-graphiccombinationsolveproblems一、数形结合思想的基本介绍（1）数形结合的实质数和形是数学研究客观问题的两个方面，数侧重研究物体的数量方面，具有精确性；而形侧重研究物体的形状方面，具有直观性。数形结合思想就是把两者充分地结合起来，即把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思索，使抽象思维和形象思维结合起来，换言之即，用数来反映空间形式，用形来说明数量关系，这样可使复杂的问
8、题简单化，抽象的问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。数形结合既是一个重要的数学思想，又是一种常用的数学方法。它可将抽象的数学语言与直观的图形相结合，是抽象思维与形象思维结合。有些数量关系，借助于图形的性质，可以使抽象的概念和关系直观化、形象化、简单化；而图形的一些性质，借助于数量的计量
