2015年高中数学学业水平考试测试题(必修一).doc

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1、高中数学学业水平考试测试题(必修一)一、选择题:1.已知集合A=,B=,则A与B的关系是()A.A=BB.ABC.ABD.A∪B=φ2.集合A=,B=则等于()A.φB.C.D.3.已知,则的值是()A.0B.–1C.1D.24.下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是()A.B.C.D.5.函数的单调递减区间是()A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.[-1,1]D.[1,3]6.使不等式成立的的取值范围是()A.B.C.D..7.下列图像表示的函数能用二分法求零点的是()o1yxxoyxoyxoyABCD8.计算()A.B.C.D.其它

2、9.方程的解为()A.,B.,C.D.10.已知是奇函数,当时,当时等于()A.B.C.D.11.函数满足,则的值为()A.±1B.±3C.D.312.已知,则值为()A.B.C.D.13.三个数的大小关系为()A.B.C.D.14.求函数零点的个数为()A.B.C.D.15.函数的值域为()A.B.C.D.二、填空题:(本大题共5个小题,每小题4分,共20分.把答案填在题中的横线上)16.设集合,集合,则17.在国内投寄平信,每封信不超过20克重付邮资80分,超过20克重而不超过40克重付邮资160分,将每封信的应付邮资(分)表示为信重克的函数

3、,其表达式为:f(x)=18.函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上递减,则a的取值范围是19.若函数y=f(x)的定义域是[2,4],则y=f()的定义域是20.一水池有2个进水口,1个出水口,进出水速度如图甲、乙所示,某天0点到6点,该水池的蓄水量如图丙所示出水量o时间21蓄水量o时间65346进水量o时间11甲乙丙给出以下3个论断(1)0点到3点只进水不出水;(2)3点到4点不进水只出水;(3)3点到6点不进水不出水。则一定正确的论断序号是___________.三、解答题:(本大题共5个小题,共35分.解答时应写出文字

4、说明、证明过程或演算步骤)21.(本小题满分6分)集合,,且,求.o22.(本小题满分6分)函数(1)函数解析式用分段函数形式可表示为=(2)列表并画出该函数图象;(3)指出该函数的单调区间.23.(本小题满分7分)函数是偶函数.(1)试确定的值,及此时的函数解析式;(2)证明函数在区间上是减函数;(3)当时求函数的值域24.(本小题满分8分)设f(x)为定义在R上的偶函数,当时,y=x;当x>2时,y=f(x)的图像是顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分(1)求函数f(x)在上的解析式;o(2)在下面的直角坐标系中直接画出函数

5、f(x)的图像;(3)写出函数f(x)值域。25.(本小题满分8分)某种商品在30天内的销售价格P(元)与时间t天的函数关系用图甲表示,该商品在30天内日销售量Q(件)与时间t天之间的关系如下表所示:(1)根据所提供的图像(图甲)写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式;(2)在所给的直角坐标系(图乙)中,根据表中所提供的数据描出实数对(t,Q)的对应点,并确定一个日销售量Q与时间t的函数关系式。204575702530P(元)t(天)o(3)求该商品的日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天?(日销售金额=每件的销

6、售价格×日销售量)t(天)5152030Q(件)35252010oQt204010203040甲乙(必修1)参考答案一、选择题:BCABDBCBDACBDCC二、填空题:16.{(1,2)}17.18.(-∞,5];19.[,]20.(1)三、解答题:21、由得-1且-1将代入方程得所以所以22、(1)=(3)单调区间为:该函数在上是减函数在上是增函数23(1)是偶函数∴即解得∴(2)设且则=且所以,因此又因为所以因此在上是减函数(3)因为在上是减函数所以在上也是减函数所以即24、(1)当时解析式为(2)图像如右图所示。(3)值域为:25.解:(

7、1)根据图像,每件的销售价格P与时间t的函数关系式为:(2)描出实数对(t,Q)的对应点(图略)从图像发现点(5,35),(15,25),(20,20),(30,10)似乎在同一条直线上为此假设它们共线于直线Q=kt+b,可得关系式为:(3)设日销售额为y元,则 即若时,当t=10时,ymax=900若时,当t=25时,ymax=1125。由于1125>900知ymax=1125。答:这种商品销售额的最大值为1125元,30天中的第25天的日销售额最大。

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