东城数学数学必修四模块测试题B卷（交）.doc

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1、北京市东城区2008——2009学年度高一年级数学必修课程模块四测试题（B卷）一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.的值等于（）A.B.C.D.2.已知,,且,则等于()A．－1　　　　　　B．－9C．9D．13．的值等于()A．　　　　B．　　　　　C．　　　D．4．下列区间中，使函数为增函数的是A．B．C．D．5．已知向量的夹角为，且，则的值是（）A．1B．2C．D．6．已知,,则的值为()A．　B．C．D．7.已知，是两个单位向量，那么下列结论正确的是（）A.　B.C.D.８．函数是（）A

2、．周期为的奇函数B.周期为的偶函数C.周期为的奇函数D.周期为的奇函数9．函数在一个周期内的图象如下图，此函数的解析式为（A）（A）（B）（C）（D）10．函数的最小值等于（）A．B．C．D．CABM11．如图，在中，，为斜边的中点，则的值为(　　)A．1B．6C．D．1012．设则有（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13.已知角的终边过点，则＝__________，＝　　　　　．14．已知向量，，则＝　　　　　　　．15．已知向量，，，且，则向量，的夹角＝　　　　　．2m8mP16．如图，一个大风车的

3、半径为米，它的最低点离地面米，风车翼片静止时处于水平位置．风车启动后，按逆时针方向每分钟旋转一周，则当启动17分钟时，风车翼片的端点离地面距离为　　　　　　　　；风车翼片的端点离地面距离(米)与启动时间(分钟)之间的函数关系式为　　　　　　　　　　　　　　．三、解答题：本大题共3小题，共36分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知，且为第三象限角.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）分别计算的值并判断角所在的象限.18．（本小题满分12分）设平面内的向量，，，点在直线上，且.（Ⅰ）求的坐标；（Ⅱ）求的余弦值；（Ⅲ）设，求的最小值．19．（本小

4、题满分12分）设向量，，记.（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）画出函数在区间的简图，并指出该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？（Ⅲ）若时，函数的最小值为2，试求出函数的最大值并指出取何值时，函数取得最大值.北京市东城区2008——2009学年度高一年级数学必修课程模块四测试题（B卷）参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分.1.A2.A3.B4.C5.B6.C7.D8.A9.A10.C11.B12．C二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.　　14.　15.　　16.，.注：两个空的填空题每空2分，16题没写不扣

5、分.三、解答题：本大题共3小题，共36分.17.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由，且为第三象限角，可得．所以，．　　　　　　　………………………6分（Ⅱ）由，可得．　．由，，可知角在第一象限．　　………………………12分18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设.由点在直线上，可知与共线．而，所以，即，有.由，，所以，即.又，所以．可得．所以.………………………4分（Ⅱ）由，可得.又．所以.………………………8分（Ⅲ），．所以的最小值是．　　　　　　　　　………………………12分19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）所以最小正周期．………………………4分（Ⅱ）sin

6、()将函数的图象向左平移单位得到函数的图象，再保持纵坐标不变，横坐标缩短为原为的得到函数的图象，最后再向上平移个单位得到就可得到函数的图象．………………………8分（Ⅲ）由，可得．所以．由，所以．又函数的最小值为2，所以．从而函数的最大值为．当，即时函数取得最大值．………………………12分