我上排列组课~.doc

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1、我上排列组合课~排列组合因为极具抽象性而成为“教”与“学”难点。学生对题目一知半解，甚至觉得“云里雾里”。针对这一现象，笔者在日常教学过程中经过尝试总结出一些个人的想法跟各位同行交流一下。例：从1、3、5、7、9和2、4、6、8两组数中分别选出3个和2个数组成五位数，问这样的五位数有几个？（本题我是先让学生计算，有很多同学得出的结论是P×P）①仔细审题：先由学生审题，明确组成五位数是一个排列问题，但是由于这五个数来自两个不同的组，因此是一个“分组排列问题”，然后对题目进行等价转换。②转换题目：在学生充分审题后，我让学生自己对题目进行等价转

2、换，有一位同学Ａ将题目转换如下：从班级的第一组（12人）和第二组（10人）中分别选3位和2位同学分别去参加苏州市举办的语文、数学、英语、物理、化学竞赛，问有多少种不同的选法？③解决问题：接着我就让同学Ａ来提出选人的方案同学Ａ说：先从第一组的12个人中选出3人参加其中的3科竞赛，有P×P种选法；再从第二组的10人中选出2人参加其中2科竞赛有P×P种选法；最后由乘法原理得出结论为（P×P）×（P×P）（种）。（这时同学Ｂ表示反对）同学Ｂ说：如果第一组的3个人先选了3门科目，那么第二组的2人就没有选择的余地。所以第二步应该是P×P。（同学们都表

3、示同意，但是同学Ｃ说太蘩）同学Ｃ说：可以先分别从两组中把5个人选出来，然后将这5个人在5门学科中排列，他列出的计算式是Ｃ×Ｃ×Ｐ（种）。（再次通过互相讨论，都表示赞赏）这样原题的解答结果就“浮现”出来Ｃ×Ｃ×Ｐ（种）。④老师总结：针对这样的“分组排列”题，我们多采用“先选后排”的方法：先将需要排列的对象选定，再对它们进行排列。以上是我一节课一个例题的分析过程，旨在通过这种方法的尝试（教学效果比较明显），进一步活跃课堂气氛，更全面地调动学生的学习积极性，发挥教师的主导作用和学生的主体作用，让学生在互相讨论的过程中学会自己分析转换问题，解决问

4、题。