陕西省宝鸡市宝鸡中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题文.doc

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1、2019-2020宝鸡中学高二第一学期期中考试试题数学（文）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中只有一个是符合题意的）1.下列语句不是命题的是（）.A.B.是整数C.D.4是3的约数【答案】C【解析】【分析】命题是表示判断一件事情的语句，根据定义分别判断即可．【详解】解：，，都是表示判断一件事情，无法判断，故选．【点睛】本题考查了命题的定义，属于基础题．2.下图是一个正方体的表面展开图，则图中2的对面是（）.A.1B.9C.快D.乐【答案】B【解析】【分析】将展开图还原为正方体后，即可得出结论．【详解】解：将展开

2、图还原成正方体，如图所示；则图中2（上底）的对面是9（下底）．故选．17【点睛】本题考查了棱柱的结构特征与展开图问题，是基础题．3.下列求导运算正确的是　　A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：A.，错误.B..错误.C.错误.D.正确.考点：导数的运算.4.从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（　　）A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C.“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”D.“至少有一个黑球”与“都是红球”【答案】C【解析】分析：利用对立事件、互斥事件的定义求解

3、．详解：从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，在A中，“至少有一个黑球”与“都是黑球”能同时发生，不是互斥事件，故A错误；17在B中，“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”能同时发生，不是互斥事件，故B错误；在C中，“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”不能同时发生，但能同时不发生，是互斥而不对立两个事件，故C正确；在D中，“至少有一个黑球”与“都红球”是对立事件，故D错误．故答案为：C点睛：（1）本题主要考查互斥事件和对立事件的定义，意在考查学生对这些基础知识的掌握水平.(2)互斥事件指的是在一次试验中，不可能同时发生的两个事件，对立事件指的是

4、在一次试验中，不可能同时发生的两个事件，且在一次试验中，必有一个发生的两个事件.注意理解它们的区别和联系.5.已知命题,命题若是真命题，则a的取值范围是（）.A.B.C.(0,]D.[0,]【答案】D【解析】【分析】假设命题是真命题：利用一元二次不等式与判别式的关系及其的情况即可得出；假设命题是真命题：利用一元二次方程与判别式的关系即可得出；再利用复合命题的真假判定方法即可得出．【详解】解：假设命题是真命题：，，则或，解得；假设命题是真命题：，，则，解得．若是真命题，则，都是真命题，则，解得．则的取值范围是．故选．17【点睛】本题考查了一元二次不等式及

5、其方程与判别式的关系、复合命题真假的判定方法，考查了计算能力，属于基础题．6.方程表示双曲线的一个充分不必要条件是（）A.－3＜m＜0B.－3＜m＜2C.－3＜m＜4D.－1＜m＜3【答案】A【解析】由题意知，，则C，D均不正确，而B为充要条件，不合题意，故选A.7.下列结论错误的是（）A.若“”为假命题，则均为假命题B.“”是“”的充分不必要条件C.命题：“”的否定是“”D.命题：“若，则”的逆否命题为“若，则”【答案】B【解析】【分析】逐个分析各命题的真假后可得正确的选项.【详解】对于A，“”为假命题当且仅当均为假命题，故A正确；对于B，当时，若，

6、则，故不成立，故B错误；对于C，D，分别根据存在性命题的否定和原命题的逆否命题的形式可得C，D都是正确的，故选B.【点睛】本题考查复合命题的真假判断、充分不必要条件、存在性命题的否定及逆否命题，此类问题属于基础题.8.椭圆中以点M(1，2)为中点的弦所在直线斜率为（）17A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先设出弦的两端点的坐标，分别代入椭圆方程，两式相减后整理即可求得弦所在的直线的斜率．【详解】设弦的两端点为，，代入椭圆得，两式相减得，即，即，即，即，∴弦所在的直线的斜率为，故选A.【点睛】本题主要考查了椭圆的性质以及直线与椭圆的关系．在解决弦

7、长的中点问题，涉及到“中点与斜率”时常用“点差法”设而不求，将弦所在直线的斜率、弦的中点坐标联系起来，相互转化，达到解决问题的目的，属于中档题.9.若函数满足.则的值为（）.A.0B.2C.1D.-1【答案】A【解析】【分析】先对函数求导，再把代入，求的值，求导时注意是一个常数．17【详解】解：求函数的导数，得，，把代入，得，解得故选．【点睛】本题考查了函数的求导公式，属于基础题，做题时不要被中的所迷惑，属于基础题.10.过抛物线焦点，且斜率为的直线交于点（在轴上方），为的准线，点在上且，则点到直线的距离为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析】由

8、直线的斜率得到直线的倾斜角，利用直角三角形角对边等于斜边的一半，求得焦半径，进而求出点的坐标，