【数学】陕西省宝鸡市金台区2013-2014学年高二上学期期末检测（文）

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1、高二数学选修1－1期末质量检测试题（卷）命题：马晶（区教研室）检测：齐宗锁（石油中学）2014.1本试卷分为两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题.满分150分，考试时间100分钟.参考公式：（为实数）；；；；.第一部分（选择题，共60分）一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．命题“对任意，都有”的否定为A．存在，使得B．对任意，都有C．存在，使得D．不存在，使得2．钱大姐常说“好货不便宜”，她这句话的意思是：“好货”是“不便宜”的A．充分条件B．必要条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件3．函数的导数为A．B

2、．C．D．4．已知曲线在点处的切线经过点，则的值为A．B．C．D．5．双曲线虚轴上的一个端点为，两个焦点为、，，则双曲线的离心率为A．B．C．D．6．已知函数的导函数为，且满足，则6A．B．C．D．7．点是抛物线上一动点，则点到点的距离与到抛物线准线的距离之和的最小值是A．B．C．D．8．函数的极值点为A．B．C．或D．9．设是椭圆的长轴，点在椭圆上，且．若，，则椭圆的焦距为A．B．C．D．10．若在区间上是单调递增的，则的取值范围为A．B．C．D．第二部分（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共5小题，每小题6分，共30分.11．命题“若，则”的否命题是．12.若抛物线方程为，则它的准线

3、方程为．13.双曲线的离心率大于的充分必要条件是．14.若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则6实数的取值范围是．15.以椭圆短轴的两个顶点为焦点，且过点的双曲线的标准方程是．三、解答题：本大题共4小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分15分）已知命题：，：，若“且”与“非”同时为假命题，求的取值.17.（本小题满分15分）设函数，求的单调区间与极值.18.（本小题满分15分）已知，函数．（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若，求在闭区间上的最小值.19.（本小题满分15分）已知椭圆：的一个顶点为，离心率为.直线与椭圆交于不同的两点、.　（1

4、）求椭圆的方程；（2）当的面积为时，求的值.6高二数学选修1－1期末质量检测题答案2014.1一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.C2.A3.C4.B5.B6.A7.D8.D9.C10.A二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.11．若，则12.13．14．15.三、解答题：本大题共4小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分15分）解：由，得或.（3分）且为假，、至少有一命题为假.（6分）又“非”为假，为真，从而可知为假.（9分）由为假且为真，可得且.（12分）的取值为、0、1

5、、2、3.（15分）17.（本小题满分15分）解：∵，（3分）由得.（6分）当时，，单调递减；（9分）当时，，单调递增；（12分）∴是函数的极小值点，（14分）故的极小值是1.（15分）18.（本小题满分15分）解：（1）当时，，所以.（4分）又因为，所以切线方程为.（7分）（2）当时，.（8分）令，得.（9分）0（0,1）1（1,2）2（2,4）4+0—4+0单调递增极大值单调递减极小值单调递增32（12分）6比较和，的大小可得：（14分）函数在闭区间上的最小值是0.（15分）19.（本小题满分15分）解：（1）由题意得解得.（4分）所以椭圆的方程为.（7分）（2）由得.（9分）设点的坐标

6、分别为、，则，，，.（12分）.（13分）所以的面积为.（14分）由，解得.（15分）补充高二理科数学选修2－1质量检测试题第20题答案：20.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）∵离心率为，其一个顶点的坐标是，∴且，则故双曲线C的标准方程为（4分）（Ⅱ）存在实数，使得以线段为直径的圆过坐标原点；联立方程组消去y得，因为有两个交点，所以，解得且，所以（8分）假设以线段为直径的圆过坐标的原点6则，即∴，即即，解得符合条件，所以（12分）6