【数学】陕西省宝鸡市金台区2013-2014学年高二下学期期末考试（文）

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1、宝鸡市金台区2013-2014学年高二下学期期末考试数学文科2014.06本试卷分为两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题.满分150分，考试时间100分钟.第一部分（选择题，共60分）参考公式：，，，（为实数）.一、选择题：本大题共10个小题，每小题6分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．函数的零点一定位于区间（☆）A．B．C．D．2．下列函数中，既是奇函数，又在上是减函数的是（☆）A．B．C．D．3．已知集合，，则如图所示韦恩图中的阴影部分所表示的集合为（☆）A．B．C．D．4．若,则该函数在点处切线的斜率等于（☆）A．B．C．D．5．下列函数中，

2、满足的单调递减函数是（☆）A．B．C．D．6．设函数，用二分法求方程在内近似解的过程中得则方程的根落在区间（☆）A．B．C．D．不能确定7．已知函数的导函数为，若时，；；时，，则（☆）A．25B．17C．D．18．已知函数的导函数为，原命题为“若，则在上单调递减”，关于其逆命题、否命题、逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（☆）A．真，真，真B．假，假，假5C．真，真，假D．假，假，真9．函数的导函数的图像如图所示，那么的图像最有可能的是（☆）A．B．C．D．10．若函数在点处连续，则的值为（☆）A．10B．20C．15D．25第二部分（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共6小题，每

3、小题6分，共36分.11．的定义域为☆；12．已知，，，则☆；13．函数的极小值为☆；14．已知，则☆；15．已知函数，则☆；16．集合含有☆个元素；三、解答题：本大题共4小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知函数的值域为集合A，函数的定义域为集合B．（Ⅰ）求集合A，B；（Ⅱ）若集合A，B满足，求实数a的取值范围．18．（本小题满分14分）对于函数若存在，成立，则称为的不动点．已知（Ⅰ）当时，求函数的不动点；（Ⅱ）若对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围．19．（本小题满分14分）已知二次函数满足：①在时有极值；②图像过点，且在该

4、点处的切线与直线平行．5（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）求函数的单调递增区间．20．（本小题满分14分）近年来，某企业每年消耗电费约24万元，为了节能减排，决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网，安装这种供电设备的工本费(单位：万元)与太阳能电池板的面积(单位：平方米)成正比，比例系数约为0.5．为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式．假设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费(单位:万元)与安装的这种太阳能电池板的面积(单位:平方米)之间的函数关系是为常数).记为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之和．（Ⅰ）试解释的实际意义，并建立关于的函

5、数关系式；（Ⅱ）当为多少平方米时，取得最小值？最小值是多少万元？高二数学文科参考答案2014.6一、选择题：本大题共10个小题，每小题6分，共60分.51．B．2．A．3．C．4．B．5．2014高考文7题改：C．6．A．7．D．8．D．9．B．10．C．二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分.11．12．13．114．2014高考12题改，答案：10015．【解析】，所以，.16．1或0三、解答题：17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）（3分）（6分）（Ⅱ）∵，∴，（8分）∴，∴，（11分）即的取值范围是．（12分）18．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）当时，，（2分）函数的不动点

6、为－1和3；（6分）（Ⅱ）有两个不等实根，（8分）转化为有两个不等实根，（10分）需有判别式大于0恒成立（12分）即，的取值范围为；（14分）19．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）设，则．（2）由题设可得：即解得（5）所以．（6分）（Ⅱ），．（8分）列表：x(-∞,-1)-1(-1,0)0(0,1)1(1,+∞)－0+0－0+↘↗↘↗（12分）由表可得：函数的单调递增区间为(-1,0)，(1,+∞)．（14分）20．（本小题满分14分）5解:（Ⅰ）的实际意义是安装这种太阳能电池板的面积为0时的用电费用, 即未安装电阳能供电设备时全村每年消耗的电费.（4分）由,得（6分） 所以（8分） （Ⅱ）

7、因为（10分） 当且仅当,即时取等号（12分） 所以当为55平方米时,取得最小值为57.5万元．（14分） （Ⅱ）导数解法：，令得（10分）当时，，当时，．（12分）所以当为55平方米时,取得最小值为57.5万元．（14分）5