陕西省宝鸡中学2019_2020学年高二数学下学期期中试题理.doc

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1、陕西省宝鸡中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题理说明：1.本试题分I，II卷，第I卷的答案按照A,B卷的要求涂到答题卡上，第I不交；2.全卷共三大题22小题，满分150分，120分钟完卷.第I卷(共60分)一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1.已知集合，则()....2.已知，则=().11.9C.10.123.点M的直角坐标是，则点M的一个极坐标为()....4.极坐标方程表示的曲线是().直线.圆.椭圆.抛物线5.若，那么下列不等式成立的是（）....6.若点在以点F为焦点的抛物线上，则等

2、于()..2.3.4.57.若不等式的解集为，则实数等于()                         .8.2..8.从装有除颜色外没有区别的3个黄球,3个红球,3个蓝球的袋中摸3个球,设摸出的3个球的颜色种数为随机变量X,则P(X=2)=(　　)....9.若,则a2+a4+…+a12=(　　).256.364.296.51310.曲线的焦点坐标为（）-7-....11.将三颗骰子各掷一次，设事件=“三个点数都不相同”，=“至少出现一个6点”，则概率等于（）....12.已知点是曲线上任意一点，则的最大值为（）

3、.6.536.25第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13.曲线的离心率为14.在极坐标系中，点在圆上，点P的坐标为，则的最小值为______．15.若对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围为16.已知之间的一组数据如下表：2345634689有如下拟合直线：①；②；③；④，根据最小二乘法的思想，拟合程度最好的直线是（填序号）三、解答题（共70分，写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本题8分)已知均为正数，求证：；18.(本题12分)新冠状病毒严重威胁着人们的身体健康，我国

4、某医疗机构为了调查新冠状病毒对我国公民的感染程度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下：感染不感染合计年龄不大于50岁80年龄大于50岁10合计70100(1)根据已知数据，把表格数据填写完整；-7-(2)能否在犯错误的概率不超过5％的前提下认为感染新冠状病与不同年龄有关？(3)已知在被调查的年龄大于50岁的感染者中有5名女性，其中2位是女教师，现从这5名女性中随机抽取3人，求至多有1位教师的概率．附：，，0.1000.0500.0250.0102.7063.8415.0246.63519.(本题12分)如图，地到火

5、车站共有两条路径，据统计两条路径所用的时间互不影响，所用时间在各时间段内的的频率如下表：现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站.(1)为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？(2)用表示甲、乙两人中在允许的时间内赶到火车站的人数，针对(1)的选择方案，求的分布列和数学期望.20.(本题12分）将圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的，得曲线C．(1)求出C的参数方程;(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设是曲线C上的一个动点，求点到直线距离的最小值．

6、21.(本题13分)已知直线,坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的坐标方程为．(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)设点的直角坐标为，直线l与曲线C的交点为，求的值．22.(本题13分)已知函数，不等式的解集为．-7-(1)求的值；(2)若存在正实数，且，使不等式成立，求实数x的取值范围．宝鸡中学2018级高二第二学期期中考试参考答案数学（理科）一、选择题题号123456789101112A卷CBCCC二、填空题13.14.115.16.④三、解答题17.因为，．（当且仅当时，等号成立）而

7、均为正数，成立.（当且仅当时，等号成立）20.感染不感染合计年龄不大于50岁206080年龄大于50岁101020合计307010018.解：（1）(2)所以能在犯错误的概率不超过5％的前提下认为感染新冠状病与不同年龄有关（3）从5人任意抽3人的所有等可能事件是：共=10个，其中至多1位教师有=7个基本事件：所以所求概率是．-7-19.解：(1)表示事件“甲选择路径时,40分钟内赶到火车站”，表示事件“乙选择路径时,50分钟内赶到火车站”，用频率估计相应的概率，则有：,,所以甲应选择路径；,,所以乙应选择路径；(2)用分

8、别表示针对（1）的选择方案，甲，乙在各自的时间内搞到火车站，由（1）知，，且相互独立.的取值是0,1,2，所以的分布列为：20.解：（1）设为圆上的点，在已知变换下变为C上点，依题意得：圆的参数方程为，所以C的参数方程是．（2）因为C的普通方程是．与直线联立解得．因为，方程无解.-7-所以直线与C相离.则点到直线距离