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《陕西省宝鸡中学2019_2020学年高二数学下学期期中试题文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、陕西省宝鸡中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题文说明：1.本试题分Ⅰ、Ⅱ两卷，第Ⅰ卷和答案要按照、卷的要求涂到答题卡上，第Ⅰ卷不交；2.全卷共三大题22个小题，满分150分，120分钟完卷。第Ⅰ卷（共60分）一．选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请选出正确答案）1.在极坐标系中，方程表示的图形为（）2.点的极坐标化成直角坐标为（）3.已知实数，则下列不等式成立的是（）4.把点的柱坐标化为直角坐标为（）5.极坐标方程表示的曲线是（）直线圆椭圆抛物线6.，
2、且，则( )7.椭圆的离心率为（）8.直线被圆截得的弦长为（）9.若，则（）10.若实数，则的最小值为（）-6-11.不等式：①;②;③；④，其中恒成立的是()A.①③B.②④C.①④D.②③12.《几何原本》中的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成为了后世数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明，如图所示的图形，在AB上取一点C，使得，，过点C作交圆周于D，连接,作交OD于,则下列不等式可以表示的是（）第Ⅱ卷（共90分）二.填空题:（本题共4小题，每题5分，共20分
3、,答案填在答卷纸中相应位置的横线上.）13.二次不等式的解集是_____________.14.用分析法证明：若都是正数，且，则.完成下列证明过程．因为，所以要证原不等式成立，只需证明，即只需证明________．因为，所以只需证明，由已知显然成立，所以原不等式成立.15.直线与圆的位置关系是_________.16．已知都是正数，且，则的最小值是________.三.解答题（本大题共5个小题，共70分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤17.（本小题10分）（1）解不等式.（2）已知求证：.18.（本小题12分）已知直线过点，
4、倾斜角是，直线.-6-（1）写出直线的参数方程;（2）直线与直线的交点为,求.19.（本小题12分）已知,且关于x的不等式的解集为.(1)求的值;(2)若均为正实数,且满足,求的最小值.20.（本小题12分）已知函数．(1)求的单调递减区间;在锐角中，角所对边，角所对边，若，求：的面积．21.（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，，为中点，为中点，且是正三角形，．(1)求证：;(2)求证:．22.（本小题满分12分）已知椭圆的焦距，且经过点.(1)求椭圆的方程;(2)设为坐标原点，直线与椭圆交于两个不同点,直线与轴交于点,直线与轴交
5、于点，求证：为定值.-6-宝鸡中学2018级高二第二学期期中考试参考答案文科数学一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分)题号123456789101112A卷BCCABACAABBA二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分)13.14.15.相交16.17.（本小题满分10分）（1）解：由，知，即得，，所以不等式的解集为——————5分（2）证明：——---5分18.（本小题满分12分）解：（1）直线的参数方程为——————4分（2）直线化为直线，---------------2分将代入得，，————--4分由的几何
6、意义知，点到两直线的交点的距离为------2分19.（本小题满分12分）解(1),解不等式得，，，因为解集为，解得——————6分（2）方法1：由（1）知，利用平均值不等式：-6-，当且仅当时，等号成立，的最小值为-----------6分方法2.利用柯西不等式：，20.（本小题满分12分解：（1）函数由，解得，当时，，可得的单调递减区间为-------------4分在中，角的对边分别为，，若，则=0，解得，即，------------3分由余弦定理可得，化为,，解得，，--------3分所以三角形的面积为------2分21
7、.（本小题满分12分）(1)证明：是的中点，是的中点,,,,(2)证明：是正三角形，是的中点，,又，,又,,,,又，，又,,,,,又,22.（本小题满分12分）解：（1）由题意得，，所以椭圆的方程为————--4分（2）设，则直线的方程为，令，得点的横坐标，又，从而，同理，-6--------3分由得，,则，----3分，所以---12分-6-
