7、）,灯塔A在C北偏东30°,B在C2»二辿匕一丄b.22n»二辿凹-丄22n10・（5分）两灯塔A,A-C-南偏东60。，则A,B之间相距()A.a(km)B・V3a(km)C.V2a(km)D.2a(km)二.填空题（每小题4分，共20分）11-⑴分）不等式组｛;兰的负整数解是——12.（4分）数列-丄，丄，丄，丄，…的通项公式为.2481613.（4分）设数列｛冇｝等差数歹!J，若32004和32005是方程4x?-8x+3=0的两根，则ai900+a2109=・14.（4分）在AABC中，若a2+b2-c2=-ab,那
8、么角ZC二・15.（4分）在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积为同一个常数，那么这个数列称为等积数列，这个常数称为该数列的公积.已知数列｛时是等积数列，且a1=-2,且公积为-6,那么这个数列的前41项和为・三.解答题（第16,17,18,19,20题每小题各8分，第21小题10分，共50分）16.（8分）等差数列｛aj中,ai=l,a3+a5=14,前n项和Sn=100,求项数n的值.17.（8分）各项为正数的数列｛aj中,已知巧二篦肌，且am6二丄，27（1）求证｛aj为等比数列，并写出通项公式；（2）丄是否为等比数
9、列中的项，若是，是第几项？说明理由.243（8分）某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，求每次应购买的吨数x・19.（8分）解关于x的不等式：（x+a）（x-2a+l）<0.20.（8分）（1）利用基木不等式证明不等式：已知a>3,求证a~3（2）已矢Ux>0,y>0,且x+y二1,求仝+^■的最小值.xy19.（10分）AABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.（1）若a,b,c成等差数列，证明：sinA+sinC二2si
10、n（A+C）；（2）在AABC屮，若Saabc=丄（bJc?-/）,求角A的大小.2018学年陕西省宝鸡市园丁中学高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一•选择题（每小题5分，共50分）1.（5分）数列的第40项a。。等于（）A.9B.10C・40D・41【解答】解：由题意可得数列的通项公式an=V^+T，・・・第40项a40=V2X40+1=9故选：A.2.（5分）在数列1,1,2,3,5,8,X,21,34,55中，x等于（）A.11B.12C.13D.14【解答】解：•・•数列1,1,2,3,5,8,x,21,34,
11、55设数列为｛aj••3*=3n-1^3n•2（n3）/•X=a7=a5+a6=5+8=13故选：c.3.（5分）V2+1与近・两数的等比中项是（）A.1B.-1C.±1D・丄2【解答】解：设两数的等比中项为x,根据题意可知：x2=（a/2+1）（V2~1）,即x2=l,解得x=±l.故选：C.4.(5分)不等式(x-1)(x-3)>0的解集为()A.{x
12、x13、x>3}C.{x
14、x3}D・{x
15、l0
16、的解集是{x
17、x<1或x>3}.故选：C.A.丄<丄B.ab1,故A不正确.a2bab可得ab=2,b2=l,/.ab>b2,故B不正确.可得-ab=-2,-a2=-4
