【精品】2018学年陕西省宝鸡市金台区高二上学期期中数学试卷和解析（理科）

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1、2018学年陕西省宝鸡市金台区高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1.（5分）在数列1,1,2,3,5,8,X,21,34,55中，x等于（）A.11B.12C.13D.142.（5分）设a>l>b>-1,则下列不等式屮恒成立的是（）A.丄<丄B.丄>丄C.a>b2D.a2>2babab3.（5分）AABC中，A、B的对边分别为a、b,a=5,b=4,且ZA=60°,那么满足条件的△ABC（）A.有一个解B.有两个解C.无

2、解D.不能确定4.（5分）函数f（x）,g（x）的定义域为R,若不等式f（x）$0的解集为F,不等式g（x）<0的解集为G,全集为R,则不等式组的解集是（）U（x）>0а.（hF）ugb.Cr（fag）c.fpgd.（CrF）n（[rg）5.（5分）数列｛aj满足：an-2an.!=0（n^2）,a1=l,则十与市的等差中项是（）A.-5B.-10C.5D・10б.（5分）如果Iog3m+log3n^4,那么m+n的最小值是（）A.4B・4V3C.9D.187.（5分）若f（X）二X?・ax+1有负值，则实数a的取值范围

3、是（）A.a>2或aV-2B.-2

4、1）B.（2,+8）c.（1,2）D.[1,2]（x+y<^210.（5分）若变量x,y满足2x-3y<9,则x?+y2的最大值是（）.x>0A.9B.10C.12D.1512.（5分）在AABC中，tanA是以-4为第三项，4为第七项的等差数列的公差，tanB是以丄为3第三项，9为第六项的等比数列公比，则这个三角形是（）A.钝角三角形B.锐角三角形C.等腰直角三角形D.以上都不对二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分•把答案填在答题卡相应的横线上・）13.（5分）己知等差数列｛aj中,a2=6,as=15,若

5、bn=a2n，则数列｛bj的前5项和等于・14.（5分）若不等式

6、8x+9<7和不等式ax2+bx-2>0的解集相同，则a+b二.15.（5分）AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cosA二Z,a二忑,c=2,则b二.316.（5分）某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则％=吨.三、解答题（本大题共4个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤・）17.（17分）AABC的面积S」爭,壮二3,AC二5

7、,AB*AC<0-（1）求角A的大小；（2）求边BC.（17分）解关于x的不等式（ax-1）（x-1）<0.19.（18分）等差数列｛aj的各项均为正数,ai=3,前n项和为Sn,｛cj为等比数列，Ci=l,且c2S2=64,C3S3=960.（1）求an与cn；（2）求和:20.（18分）已知AABC的内角A,B,C所对底边分别是a,b,c.(1)若a,b,c成等差数列,证明：sinA+sinC=2sin(A+C)；（2）若a,b,c成等比数列，求cosB的最小值.2018学年陕西省宝鸡市金台区高二（上）期中数学试卷（

8、理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1.（5分）在数列1,1,2,3,5,8,X,21,34,55中，x等于（）A.11B.12C.13D.14【解答】解：•・•数列1,1,2,3,5,8,x,21,34,55设数列为｛aj••3*=3n-1^3n•2（n3）/•X=a7=a5+a6=5+8=13故选：c.2.（5分）设a>l>b>-1,则下列不等式中恒成立的是（）A.丄<丄B.丄>丄C.a>b2D.a2>2babab【解答】解

9、：对于A,例如a二2,b二丄此时满足a>l>b>-1但丄>丄故A错2ab对于B,例如a二2,b二丄此时满足a>l>b>・1但丄<丄故B错2ab对于C,J-ll.*.a>b2故C正确对于D,例如a二2b仝此时满足a>l>b>-1,a2<2b故D错84故选：C.3.（5分）AABC屮，A、