陕西省延安市吴起县2019_2020学年高二数学上学期期中试题理.doc

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1、吴起高级中学2019-2020学年第一学期中期考试高二理科数学能力卷满分：150分时间：120分钟一、选择题（每小题5分，共60分.在每小题中，只有一个选项正确）1.命题“若，则”的否命题为（）A.若，则且B.若，则或C.若，则且D.若，则或【答案】D【解析】试题分析：命题“若，则”的否命题是“若，则或”．故选D．考点：四种命题．2.给出下列命题：⑴在△ABC中，若，则；⑵设，，为实数，若，则；⑶设，则的取值范围是.其中，真命题的个数是（）A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】【分析】对于（1）中，利用正弦定理

2、，可判定是正确的；对于（2）中，根据不等式的性质，可判定不正确；对于（3）中，利用不等式的性质，可判定不正确，即可求解.【详解】由题意，对于（1）中，在△ABC中，若，可得，由正弦定理得，则，所以（1）是正确的；对于（2）中，若，当时，此时，所以（2）不正确；17对于（3）中，由，则的取值范围是，所以（3）不正确.故选B.【点睛】本题主要考查了命题真假判定，其中解答中涉及到三角形的正弦定理的应用，以及不等式的性质的应用，着重考查了推理与论证能力，属于基础题.3.已知满足，则下列选项中不一定能成立的是（）A.B.C.

3、D.【答案】C【解析】【分析】先根据，得出的符号，再结合的关系利用不等式的基本性质，即可判定，得到答案.【详解】由题意，实数且，可得，因为，可得，所以A是正确；因，则，则，所以B正确；因为，所以，则，所以D正确；由，因为，则，且，当的符号不确定，所以C不一定成立.故选C.【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，以及不等式的概念等基础知识的应用，着重考查了运算与求解能力，以及化归与转化能力，属于基础题.4.在中，是的（）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B17【解析

4、】【分析】根据不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判定，即可求解，得到答案.【详解】在中，若，可得，满足，即必要性成立；反之不一定成立，所以在中，是的必要不充分条件.故选B.【点睛】本题主要考查了充分条件和必要条件的判定，其中解答中熟练应用三角函数的性质是解答的关键，属于基础题.5.记为等差数列的前n项和．已知，则A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】等差数列通项公式与前n项和公式．本题还可用排除，对B，，，排除B，对C，，排除C．对D，，排除D，故选A．【详解】由题知，，解得，∴，故选A．【点睛】本

5、题主要考查等差数列通项公式与前n项和公式，渗透方程思想与数学计算等素养．利用等差数列通项公式与前n项公式即可列出关于首项与公差的方程，解出首项与公差，在适当计算即可做了判断．176.关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由不等式的解集是，求得且，代入，利用一元二次不等式的解法，即可求解.【详解】由题意，关于的不等式的解集是，可得且，即，所以不等式可化为，即，解得，即不等式的解集为.故选C.【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的求解，其中解答中熟记不等式的解集与系数

6、的关系，以及熟记一元二次不等式的解法是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.7.某工厂过去的年产量为，改革后，第一年的年产量增长率为，第二年的年产量增长率为，这两年的年产量平均增长率为，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用已知条件，得到方程，然后利用基本不等式，即可求解，得到答案.17【详解】由题意，可得，即，又由，所以，所以.故选D.【点睛】本题主要考查了基本不等式应用，其中解答中根据变化率的公式，列出方程，合理利用基本不等式求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.8.

7、若的周长等于20，面积是，则边的长是（）A.5B.6C.7D.8【答案】C【解析】【分析】利用面积公式得到的值，结合周长为，再根据余弦定理列出关于的方程，求出的值即为的值.【详解】因为面积公式，所以，得，又周长为，故，由余弦定理得，，故，解得，故选C.【点睛】考查主要考查余弦定理，以及会用三角形的面积公式的应用，属于中档题.对余弦定理一定要熟记两种形式：（1）；（2），同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还需要记住等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用.9.在梯形中，,

8、则()17A.B.C.D.【答案】B【解析】在中，由余弦定理得：，解得，所以，故，在中，，在中，由余弦定理，所以．10.满足的图形面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先把画出满足的平面区域，得到阴影部分为正方形，利用面积公式，即可求解.【详解】由题意，可得，画出对应的平面区域，如图所示，其中为正方形，因为，所以，即所表示的图形的面积为.故选C