陕西省西安中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题理

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1、陕西省西安中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题理一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.某人在打靶时，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的互斥事件是（　　）A.2次都不中靶B.2次都中靶C.至多有1次中靶D.只有1次中靶2.某学校为了解1000名新生的近视情况，将这些学生编号为000，001，002，…，999，从这些新生中用系统抽样的方法抽取100名学生进行检查，若036号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（　　）A.008号学生B.200号学生C.616号学生D.815号学

2、生3.某校从高二年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．已知高二年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（）A．588B．480C．450D．1204.的展开式中的常数项为(　　)A.－3　　　B.3C.6D.－65.《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》我国古典小说四大名著，若在这四大名著中任取2种进行阅读，则取

3、到《红楼梦》的概率为（　　）A.B.C.D.6.随机变量X服从正态分布（3，σ2），且P（X≤4）=0.84，则P（2＜X＜4）=（　　）A.B.C.D.7.若（2-3x）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，则a1+a2+a3+…+a6等于（　　）A.B.1C.D.8.将A、B、C、D、E、F六个字母排成一排，且A、B均在C的同侧，则不同的排法共有（　　）A.480种B.240种C.960种D.720 种9.从3名男生和2名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则不

4、同的选派方案有（　　）A.9种B.12种C.54种D.72种1.某公司的班车在7：00，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（　　）A.B.C.D.2.以图中的8个点为顶点的三角形的个数是（）.A.56B.48C.45D.423.已知排球发球考试规则:每位考生最多可发球三次若发球成功,则停止发球,否则一直发到3次结束为止。某考生一次发球成功的概率为p(0

5、1.75,则p的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20分）4.若（2x2-）n的展开式的所有奇数项二项式系数之和为32，则n=   ．5.将5本不同的书分给甲、乙、丙三人，其中一人1本，另两人各2本，则不同的分配方法是______种(用数字作答）6.甲乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中胜的概率为，且各局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的条件下，比赛进行了3局的概率为______．7.如图茎叶图是甲、乙两人在次综合测评中的成绩(为整数),其中

6、一个数字被污损,则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是____. 三、解答题（本大题共6小题，共70分）1.（10分）（1）解方程：；（2）解不等式：2.（12分）已知（x+）n的展开式中的第二项和第三项的系数相等．（1）求n的值；（2）求展开式中所有的有理项．3.（12分）如表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限x和所支出的维修费y（万元）的几组对照数据：x（年）23456y（万元）12.5344.5参考公式：，．（1）若知道y对x呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于

7、x的线性回归方程；（2）已知该工厂技术改造前该型号设备使用10年的维修费用为9万元，试根据（1）求出的线性回归方程，预测该型号设备技术改造后，使用10年的维修费用能否比技术改造前降低？1.（12分）已知某摸球游戏的规则如下：从装有5个大小、形状完全相同的小球的盒中摸球（其中3个红球、2个黄球），每次摸一个球记录颜色并放回，若摸出红球记1分，摸出黄球记2分．（1）求“摸球三次得分为5分”的概率；（2）设ξ为摸球三次所得的分数，求随机变量ξ的分布列和数学期望．2.（12分）进入12月以来，某地区为了防止

8、出现重污染天气，坚持保民生、保蓝天，严格落实机动车限行等一系列“管控令”，该地区交通管理部门为了了解市民对“单双号限行”的赞同情况，随机采访了220名市民，将他们的意见和是否拥有私家车情况进行了统计，得到如下的2×2列联表： 赞同限行不赞同限行合计没有私家车9020110有私家车7040110合计16060220（Ⅰ）根据上面的列联表判断，能否有99%的把握认为“赞同限行与是否拥有私家车”有关；（Ⅱ）为了解限行之后是否对交通拥堵、环境污染起到改善作用，从上述调查的不赞