陕西省西安市新城区西安中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题理.doc

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1、西安中学2019-2020学年度第一学期期中考试高二（理科）数学试题一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.某入伍新兵在打靶训练中，连续射击2次，则事件“至少有1次中靶”的互斥事件是（）A.至多有一次中靶B.2次都中靶C.2次都不中靶D.只有一次中靶【答案】C【解析】【详解】事件“至少有一次中靶”包含两次都中靶和两次中有一次中靶，连续射击2次有“至少有1次中靶”和“2次都不中靶”，这两个事件不能同时发生，是互斥事件并且是对立事件.故选：C.2.某学校为了解1000名新生的近视情况，将这些学生编号为000，001，002，…，999，从这些新生中用系

2、统抽样的方法抽取100名学生进行检查，若036号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（）A.008号学生B.200号学生C.616号学生D.815号学生【答案】C【解析】【分析】根据已知条件可知，1000人抽取100人，那么分成100组，每组10人，那么组距就是10，根据条件可知编号的末尾都是6，即可得到答案.【详解】解析：由题意得抽样间隔为，因为号学生被抽到，所以被抽中的初始编号为号，之后被抽到的编号均是10的整数倍与6的和，选.【点睛】本题考查了系统抽样，属于简单题型.3.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40

3、,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图。已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（）16A.588B.480C.450D.120【答案】B【解析】试题分析：根据频率分布直方图，得；该模块测试成绩不少于60分的频率是1-（0.005+0.015）×10=0.8，∴对应的学生人数是600×0.8=480考点：频率分布直方图【此处有视频，请去附件查看】4.的展开式中的常数项为()A.－3B.3C.6D.－6【答案】C【解析】【分析】

4、写出通项，整理后，令的指数为，得到的值，再求出答案.【详解】展开式的通项要求其常数项，则，解得，所以常数项为.故选：C.【点睛】本题考查求二项展开式中的指定项，属于简单题.165.《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古典小说四大名著.若在这四大名著中，任取2种进行阅读，则取到《红楼梦》的概率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求出基本事件总数，再求《红楼梦》被选中包括基本事件个数，由此可计算出任取2种进行阅读，取到《红楼梦》的概率。【详解】4本名著选两本共有种，选取的两本中含有《红楼梦》的共有种，所以任取2种进行阅读，则取到《

5、红楼梦》的概率为。故选B.【点睛】本题考查古典概型，属于基础题。6.已知随机变量服从正态分布,且,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先计算出，由正态密度曲线的对称性得出，于是得出可得出答案。【详解】由题可知，，由于，所以，，因此，，故选：B.【点睛】本题考查正态分布在指定区间上的概率，考查正态密度曲线的对称性，解题时要注意正态密度曲线的对称轴，利用对称性来计算，考查运算求解能力，属于基础题。7.若（2-3x）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，则a1+a2+a3+…+a6等于（）16A.B.1C.D.【答案】D【解析】【分析】令可以

6、得到的值，令得到的值，从而得到答案.【详解】因为所以令得到，令，得到所以可得，故选：D.【点睛】本题考查求二项展开式的常数项和项的系数和，属于简单题.8.将A、B、C、D、E、F六个字母排成一排，且A、B均在C的同侧，则不同的排法共有(　　)A.480种B.240种C.960种D.720种【答案】A【解析】【分析】分类讨论，考虑C排在左边第一、二、三个位置情况，再利用对称性可得结论．【详解】解：第一类，字母C排在左边第一个位置，有种；第二类，字母C排在左边第二个位置，有种；第三类，字母C排在左边第三个位置，有种，由对称性可知共有2（）＝480种．故选：

7、A．【点睛】本题考查利用排列知识解决实际问题，考查分类讨论的数学思想，考查学生的计算能力，属于中档题．9.从3名男生和2名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则不同的选派方案有（）A.9种B.12种C.54种D.72种16【答案】C【解析】【分析】分析可得，“这3人中至少有1名女生”与“只选派男生”为对立事件，即则这3人中至少有1名女生等于从全部方案中减去只选派男生的方案数，由排列的方法计算全部方案与只选派男生的方案数，计算可得答案．【详解】从3名男生和2名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，有A53种选法，其中只选派

8、男生的方案数为A33，分析可得，“这3人中至少有1名女生”与“只选派男生”为对立事件，则这3人