[高中数学必修一]第二章　《基本初等函数》 单元测试卷.doc

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1、单元测试（5）一.选择题（40分）1．下列函数不是幂函数的是（）(A)y=x0(B)y=(C)y=x2(D)y=2x2．下列函数中，定义域为R的是（）(A)y=(B)y=(C)y=(D)y=x-13．在（0，+∞）上为增函数的是（）(A)y=(B)y=(C)y=-x2(D)y=2-x4．下列函数中，为奇函数的是（）(A)y=x+x2(B)y=x-x-1(C)y=x0(D)y=x3-15．函数f(x)=x3+x的零点的个数是（）(A)0(B)1(C)2(D)36．方程x2-2x=0的实数解的个数是（）(A)1

2、(B)2(C)3(D)47．方程x2-x+1=0的根的情况是（）(A)有实根(B)无实根(C)有两个实根(D)只有一个实根8．若函数y=ax2+6x+3的图象与轴只有一个公共点,则a的取值是（）(A)3(B)12(C)0或3(D)0或129．若A=,B=,C=,则（）(A)A>B>C(B)AA>C(D)B>C>A10．只有一个零点且值域为[0，+∞)的函数是（）(A)y=x3(B)y=(C)y=(x-1)2(D)y=二．填空题(20分)11．若函数y=-x2+4x-a没有零点，则实数a的取

3、值范围是。12．函数y=x+的最小值是。13若方程2ax2-x-1=0在(0,1)内只有一解，则实数a的取值范围是。14．已知二次函数的图象经过点（2，0），其顶点是（1，-3），则其解析式为。三．解答题（40分）15．已知函数f(x)=(a2-a-19)xa-3是幂函数，且图象不经过原点，求a的值。(8分)16．若≤，求实数a的取值范围。（8分）17．已知关于x的方程,若a>b>c>0，求证：方程的两实根分别在区间(c,b)和(b,a)上。（10分）18．设f(x)=log2,F(x)=f(x)+.(1)

4、判断f(x)的奇偶性；（2）判断F(x)的单调性，并用定义证明；（3）指出G(x)=F(x)-的零点个数。（14分）DCBBBCBCCB.11.(-,-4);12.0.13.(1,+);14.y=3(x-1)2-3.三．15．a=-4.16.a+13-2aa.17.设f(x)=(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+(x-a)(x-b),(a>b>c>0)原方程f(x)=0;可证f(a)>0,f(b)<0,f(x)=0在(b,a)上有实根。同理，f(x)=0在(c,b)上有实根。故原结论成立。18．(1

5、).f(x)为奇函数。(2).F(x)在(-1,1)上是增函数。定义证略。(3).G(x)=F(x)-在(-1,1)上是增函数,而G(0)=F(0)-=0,故x=0是G(x)=F(x)-的唯一零点。因此G(x)=F(x)-的零点个数为1。