高中数学必修一第二章基本初等函数单元测试题.doc

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1、第二章综合测试题一、选择题n3431．有下列各式：①an＝a；②若a∈R，则(a2－a＋1)0＝1；③x4＋y3＝x＋y；④－5＝36－52.其中正确的个数是()A．0B．1C．2D．32．三个数log10.1,0.22，22的大小关系是()5A．log10.10.210.20.12<2<2B．log2<2<255C．20.1<20.2

2、y＝2x，x∈R}，B＝{x

3、x2－1<0}，则A∪B＝()A．(－1,1)B．(0,1)C．(－1，＋∞)D．(0，＋∞)xyx4．已知

4、2＝3，则＝()ylg2lg3A.B.lg3lg223C．lgD．lg325．函数f(x)＝xln

5、x

6、的图象大致是()6．若函数f(x)＝3x＋3－x与g(x)＝3x－3－x的定义域均为R，则()A．f(x)与g(x)均为偶函数B．f(x)为奇函数，g(x)为偶函数C．f(x)与g(x)均为奇函数D．f(x)为偶函数，g(x)为奇函数17．函数y＝(m2＋2m－2)xm-1是幂函数，则m＝()A．1B．－3C．－3或1D．28．下列各函数中，值域为(0，＋∞)的是()x－xA．y＝22B．y＝1－21C．y＝x2＋x＋1D．y＝3x+119．已知函数：①y＝2x；②

7、y＝log－12x；③y＝x；④y＝x2；则下列函数图象(第一象限部分)从左到右依次与函数序号的对应顺序是()A．②①③④B．②③①④C．④①③②D．④③①②1＋log22－xx<110．设函数f(x)＝，则f(－2)＋f(log212)＝()2x－1x≥1A．3B．6C．9D．12a－2x，x≥2，fx1－fx211．已知函数f(x)＝1x满足对任意的实数x1≠x2都有＜0成－1，x＜2x1－x22立，则实数a的取值范围为()13A．(－∞，2)B．(－∞，]813C．(－∞，2]D．[，2)812．(2016·汉中高一检测)如果一个点是

8、一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点，1那么称这个点为“好点”．在下面的五个点M(1,1)，N(1,2)，P(2,1)，Q(2,2)，G(2，)中，2可以是“好点”的个数为()A．0个B．1个C．2个D．3个第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题14三、13．已知a2＝(a＞0)，则log2a＝________.93log2x，x＞0，114．已知函数f(x)＝则f(f())＝________.3x，x≤0，415．若函数y＝log(3x2－ax＋5)在[－1，＋∞)上是减函数，则实数a的取值范围是12________.16．(2016·邵阳高一检测)如图，矩形AB

9、CD的三个顶点A，B，C分别在函数y＝logx，2212y＝x，y＝()x的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴．若点A的纵坐标为2，则点22D的坐标为________.四、解答题11－1210.5log517．(本小题满分10分)计算：＋()3＋lg3－lg9＋1－lg＋813.0.252731ax18．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝()，a为常数，且函数的图象过点(－1,2).2(1)求a的值；－x(2)若g(x)＝4－2，且g(x)＝f(x)，求满足条件的x的值．19．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－

10、x)，(a＞0，a≠1).(1)设a＝2，函数f(x)的定义域为[3,63]，求f(x)的最值；(2)求使f(x)－g(x)＞0的x的取值范围．20．(本小题满分12分)求使不等式(1)x2－8>a－2x成立的x的集合(其中a>0，且a≠1).a21．(本小题满分12分)(2016·雅安高一检测)已知函数f(x)＝2x的定义域是[0,3]，设g(x)＝f(2x)－f(x＋2)，(1)求g(x)的解析式及定义域；(2)求函数g(x)的最大值和最小值．a122．(本小题满分12分)若函数f(x)满足f(logax)＝·(x－)(其中a＞0且a≠1).a2－1x(1)求函数

11、f(x)的解析式，并判断其奇偶性和单调性；(2)当x∈(－∞，2)时，f(x)－4的值恒为负数，求a的取值范围．参考答案：1.[答案]Bn

12、a

13、，n为偶数，[解析]①an＝(n>1，且n∈N*)，故①不正确．a，n为奇数②a2－a＋1＝(a－1)2＋3>0，所以(a2－a＋1)0＝1成立．24336③x4＋y3无法化简．④－5<0，－52>0，故不相等．因此选B.2.[答案]A[解析]∵log10.10.22<0,0<2<2，5∴log10.10.22<2<2，选A.53.[答案]C[解析]A＝{y

14、y＝2x，x∈R}＝{y

15、y>0}．B＝{x

16、