高中数学必修一第二章基本初等函数(Ⅰ)单元测试题(含答案).docx

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1、第二章综合测试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)nn203443－a＋1)＝1；③3－51．有下列各式：①a＝a；②若a∈R，则(ax＋y＝x3＋y；④＝6－52.其中正确的个数是()A．0B．1C．2D．32．三个数log21，20.1,20.2的大小关系是()510.10.210.20.1A．log25<2<2B．log25<2

2、<20.10.210.110.2C．2<2

3、y＝2x，x∈R}，B＝{x

4、x2－1<0}，则A∪B＝()A．(－1,1)B．(0,1)C．(－1，＋∞)D．(0，＋∞)4．已知2x＝3y，则x＝()ylg2lg3A.lg3B.lg223C．lg3D．lg25．函数f(x)＝xln

5、x

6、的图象大致是()6．若函数f(x)＝3x＋3－x与g(x)＝3x－3－x的定义域均为R，则()A．f(x)与g(x)均为偶函数B．f(x)为奇函数，g(x)

7、为偶函数C．f(x)与g(x)均为奇函数D．f(x)为偶函数，g(x)为奇函数17．函数y＝(m2＋2m－2)xm-1是幂函数，则m＝()A．1C．－3或1B．－3D．28．下列各函数中，值域为(0，＋∞)的是()xB．y＝1－2xA．y＝2－2C．y＝x2＋x＋11D．y＝3x+119．已知函数：①y＝2x；②y＝log2x；③y＝x－1；④y＝x2；则下列函数图象(第一象限部分)从左到右依次与函数序号的对应顺序是()A．②①③④B．②③①④C．④①③②D．④③①②1＋log22－xx<1，则f(－

8、2)＋f(log212)＝()10．设函数f(x)＝x－1x≥12A．3B．6C．9D．12a－2x，x≥2，x1≠x2都有fx1－fx2＜0成11．已知函数f(x)＝1x－1，x＜2满足对任意的实数x1－x22立，则实数a的取值范围为()13A．(－∞，2)B．(－∞，8]C．(－∞，2]13，2)D．[812．(2016汉·中高一检测)如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”．在下面的五个点M(1,1)，N(1,2)，P(2,1)，Q(2,2)，G(2，1)中，2可以是“好

9、点”的个数为()A．0个B．1个C．2个D．3个第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)1413．已知a2(a＞0)，则log2a＝________.＝9314．已知函数f(x)＝log2x，x＞0，1则f(f())＝________.3x，x≤0，415．若函数y＝log1(3x2－ax＋5)在[－1，＋∞)上是减函数，则实数a的取值范围是2________.16．(2016·阳高一检测邵)如图，矩形ABCD的三个顶点A，B，C分别在函数y＝log

10、2212xA的纵坐标为2，则x，y＝x2，y＝(的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴．若点2)点D的坐标为________.三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)1＋(11lg32－lg9＋1－lg1＋810.5log35.17．(本小题满分10分)计算：)－3＋0.2527318．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝(1)ax，a为常数，且函数的图象过点(－1,2).2(1)求a的值；(2)若g(x)＝4－x－2，且g(x)＝f(x)，求满足条件的x的值．19．(本

11、小题满分12分)已知函数f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，(a＞0，a≠1).(1)设a＝2，函数f(x)的定义域为[3,63]，求f(x)的最值；(2)求使f(x)－g(x)＞0的x的取值范围．1x2－8－2x成立的x的集合(其中a>0，且a≠1).20．(本小题满分12分)求使不等式(a)>ax21．(本小题满分12分)(2016雅·安高一检测)已知函数f(x)＝2的定义域是[0,3]，设g(x)＝f(2x)－f(x＋2)，(1)求g(x)的解析式及定义域；(2)求函数g(x)的最大

12、值和最小值．a122．(本小题满分12分)若函数f(x)满足f(logax)＝a2－1·(x－x)(其中a＞0且a≠1).(1)求函数f(x)的解析式，并判断其奇偶性和单调性；(2)当x∈(－∞，2)时，f(x)－4的值恒为负数，求a的取值范围．参考答案：1.[答案]B[解析]①nan＝

13、a

14、，n为偶数，(n>1，且n∈N*)，故①不正确．a，n为奇数2－a＋1＝(a－1