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1、----《函数》周末练习一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分)1.已知集合A＝{x
2、x＜3}，B＝{x
3、2x-1＞1}，则A∩B＝()A.{x
4、x＞1}B.{x
5、x＜3}C.{x
6、1＜x＜3}D.?2、已知函数f(x)的定义域为[－1，5]，在同一坐标系下，函数y＝f(x)的图像与直线x＝1的交点个数为()．A．0个B．1个C．2个D．0个或1个均有可能3设函数f(x)1x2，x≤1，1的值为（）x2则fx2，x1，f(2)A．15B．27C．8D．18161694．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）（1）f(x)x2-9，g(t)t3(t-3)；x3（2）f(
7、x)x1x1，g(x)(x1)(x1)；（3）f(x)x，g(x)x2；（4）f(x)x，g(x)3x3．A.（1），（4）B.（2），（3）C.（1）D.（3）15.函数f(x)＝lnx－x的零点所在的区间是()A.(0,1)B.(1，e)C.(e,3)D.(3，＋∞)6.已知f＋1)＝x＋1，则f(x)的解析式为（）A．x2B．x2＋1(x≥1)C．x2－2x＋2(x≥1)D．x2－2x(x≥1)7．设A=x
8、0x2，B=y
9、1y2，下列图形表示集合A到集合B的函数图形的是()8.函数的递减区间是（）A．(－3，－1)B．(－∞，－1)C．(－∞，－3)D．(－1，－∞)9.若
10、函数f(x)＝是奇函数，则m的值是（）A．0B．C．1D．2（），x<110.已知f(x)＝3a1x4a是R上的减函数，那么a的取值范围是()loga，x≥1.xA.(0,1)1C.[111B.(0，)7，)D.[，1)33711.函数f(x)2xx2,0x3的值域是（）x26x,2x0A.RB.[1,)C.[8,1]D.[9,1]1112.定义在R的偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递减，且f(2)＝0，则满足f(log4x)＜0的x的集合为()A.(－∞，1)∪(2，＋∞)B.(1，1)∪(1,2)C.(1，1)∪(2，＋∞)D.(0，1)∪(2，＋∞)2222二、填空题(本大题
11、共4小题，每小题4分，共16分)13.函数f(x)3x23x1的定义域是______.1x14、若a0.53,b30.5,clog30.5，则a，b，c的大小关系是15、函数ym2m1xm22m3是幂函数且在(0,)上单调递减，则实数m的值为.1116.若(a1)2(32a)2，则a的取值范围是________．三、解答题(共5个大题，17,18各10分，19,20,21各12分，共56分)17、求下列表达式的值2111(a3b1)2a2b3（2）1lg32-4lg8+lg245.（1）6ab5;（a>0,b>0）2493---------18、设集合A{x
12、0xa3},B{x
13、x0
14、或x3}，分别求满足下列条件的实数a的取值范围：20．汽车和自行车分别从A地和C地同时开出，如下图，各沿箭头方向（两方向垂直）匀速前进，汽车(1)AB；(2)ABB.和自行车的速度分别是10米/秒和5米/秒，已知AC100米.（汽车开到C地即停止）（1）经过t秒后，汽车到达B处，自行车到达D处，设B,D间距离为y，试写出y关于t的函数关系式，并求其定义域.（2）经过多少时间后，汽车和自行车之间的距离最短？最短距离是多少？19．已知二次函数f(x)满足f(x1)f(x)2x且f(0)1．(1)求f(x)的解析式；21.已知函数f(x)axb是定义在(-1,1)上的奇函数，且12(2)当
15、x[1,1]时，不等式：f(x)2xm恒成立，求实数m的范围．1x2f().25(1)求函数f(x)的解析式；(2)判断函数f(x)在上的单调性并用定义证明；(-1,1)(3)解关于x的不等式f(x-1)+f(x2)<0.---------《函数》周末练习答案1-5CBAAB6-10CDADC11-12CD13、-1,114、bac15、216、(2,3)3321111a3b22b311111517、（1）原式aa326b236a0b01.=15a6b6（2）原式=1（lg32-lg49）-4lg81+1lg2452232=1(5lg2-2lg7)-4×3lg2+1(2lg7+lg5
16、)2322=5lg2-lg7-2lg2+lg7+1lg5=1lg2+1lg52222=1lg(2×5)=1lg10=1.22218.解：∵A{x
17、0xa3}∴A{x
18、axa3}（1）当ABa0，解得a0⋯⋯⋯⋯5分时，有3a3（2）当ABB时，有AB，所以a3或a30，解得a3或a3⋯⋯⋯⋯10分19、解：（1）设f(x)=ax2+bx+c(a0)，由题意可知：a(x+1)2+b(x+1)+c-(ax2+bx+c)=2x；c=1a=1整理得：2ax+a+b
