必修一基本初等函数单元练习题(含答案)

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1、《函数》周末练习一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分)1.已知集合A＝{x

2、x＜3}，B＝{x

3、2x-1＞1}，则A∩B＝()A.{x

4、x＞1}B.{x

5、x＜3}C.{x

6、1＜x＜3}D.∅2、已知函数f(x)的定义域为[－1，5]，在同一坐标系下，函数y＝f(x)的图像与直线x＝1的交点个数为()．A．0个B．1个C．2个D．0个或1个均有可能3设函数则的值为（）A．B．C．D．4．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）（1），；（2），；（3），；（4），．A.（1），（4）B.（2），（3）C.（1）D.（3）5.函数f(x

7、)＝lnx－的零点所在的区间是()A.(0,1)B.(1，e)C.(e,3)D.(3，＋∞)6.已知f＋1)＝x＋1，则f(x)的解析式为（）A．x2B．x2＋1(x≥1)C．x2－2x＋2(x≥1)D．x2－2x(x≥1)7．设，，下列图形表示集合到集合的函数图形的是()8.函数的递减区间是（）A．(－3，－1)B．(－∞，－1)C．(－∞，－3)D．(－1，－∞)9.若函数f(x)＝是奇函数，则m的值是（）A．0B．C．1D．210.已知f(x)＝是R上的减函数，那么a的取值范围是()A.(0,1)B.(0，)C.[，)D.[，1)11.函数的

8、值域是（）A.B.C.D.12.定义在R的偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递减，且f()＝0，则满足f(logx)＜0的x的集合为()A.(－∞，)∪(2，＋∞)B.(，1)∪(1,2)C.(，1)∪(2，＋∞)D.(0，)∪(2，＋∞)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13.函数的定义域是______.14、若，则a，b，c的大小关系是15、函数是幂函数且在上单调递减，则实数的值为.16.若，则a的取值范围是________．三、解答题(共5个大题，17,18各10分，19,20,21各12分，共56分)17、求下列表达式的值（

9、1）（a>0,b>0）（2）lg-lg+lg.18、设集合，分别求满足下列条件的实数的取值范围：(1)；(2).19．已知二次函数满足且．(1)求的解析式；(2)当时，不等式：恒成立，求实数的范围．20．汽车和自行车分别从地和地同时开出，如下图，各沿箭头方向（两方向垂直）匀速前进，汽车和自行车的速度分别是10米/秒和5米/秒，已知米.（汽车开到地即停止）（1）经过秒后，汽车到达处，自行车到达处，设间距离为，试写出关于的函数关系式，并求其定义域.（2）经过多少时间后，汽车和自行车之间的距离最短？最短距离是多少？21.已知函数是定义在上的奇函数，且.

10、(1)求函数的解析式；(2)判断函数在上的单调性并用定义证明；(3)解关于的不等式.《函数》周末练习答案1-5CBAAB6-10CDADC11-12CD13、14、15、216、17、（1）原式=（2）原式=（lg32-lg49）-lg8+lg245=(5lg2-2lg7)-×+(2lg7+lg5)=lg2-lg7-2lg2+lg7+lg5=lg2+lg5=lg(2×5)=lg10=.18.解：∵∴（1）当时，有，解得…………5分（2）当时，有，所以或，解得或…………10分19、解：（1）设，由题意可知：；整理得：…………5分（2）当时，

11、恒成立即：恒成立；令,则∴…………10分20、解：（1）经过秒后，汽车到达B处、自行车到达D处，则所以定义域为…………6分（2），∴当时，答：经过8秒后，汽车和自行车之间的距离最短，最短距离是米.…12分21.解:(1)由题可知：∴…………2分(2)函数在上单调递增，证明:令∴∵∴∴即∴函数在上单调递增…7分(3)由已知:由(2)知在上单调递增∴∴解集为………12分