基本初等函数1(必修一)家教

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1、八．指数式与对数式1．幂的有关概念(1)；(2)；(3)；(4)；(5)0的正分数指数幂为0、负分数指数幂没有意义.2．有理数指数幂的性质3．根式:4．对数(1)对数的概念:(2)对数的性质：(3)对数的运算性质例题、化简下列各式：(1);(2).九．指数函数与对数函数1.指数函数y=ax与对数函数y=logax(a>0,a≠1)互为反函数名称指数函数对数函数一般形式定义域值域过定点图象单调性值分布2.比较两个幂值的大小，是一类易错题，解决这类问题，首先要分清底数相同还是指数相同1、，如果底数相同，可利用指数函数的单调性；指数相同，可以利用指数函数

2、的底数与图象关系（对数式比较大小同理）记住下列特殊值为底数的函数图象：　　　　　3.研究指数，对数函数问题，尽量化为同底，并注意对数问题中的定义域限制4.指数函数与对数函数中的绝大部分问题是指数函数与对数函数与其他函数的复合问题，讨论复合函数的单调性是解决问题的重要途径.例1、（1）的定义域为_______________；（2）的值域为_____________；（3）的递增区间为.例2、（1），则.*例3、要使函数在上恒成立.求的取值范围；*例4、若a2x+·ax－≤0（a＞0且a≠1），求y=2a2x－3·ax+4的值域.十．函数的图象变换1

3、、平移变换：（左+右-，上+下-）即2、对称变换：（对称谁，谁不变，对称原点都要变）例题、作出下列函数的简图：（1）y=

4、

5、；（2）y=

6、2x-1

7、；（3）y=2

8、x

9、.十一．函数的其他性质1．函数的单调性通常也可以以下列形式表达：单调递增单调递减2．函数的奇偶性也可以通过下面方法证明：奇函数偶函数二次函数、一元二次方程根的分布1．函数单调减区间是（）A．B．C．D．2．函数为偶函数，则（）A．B．C．D．3．函数的最大值是（）A．B．C．D．4．函数=的最小值是()A.B.3C.-1D.不存在5.已知二次函数满足，且有两个实根，则=（A．0B．3

10、C．6D．不确定6．抛物线在直线上方部分的取值范围是（）A．B．C．D．不存在7．设，是方程的两个实根，则的最小值是（）A．-2B．0C．1D．2*8.二次函数的图象与轴的两个交点分别在开区间与内,则实数的取值范围是_________________.指数与指数函数1．下列运算中，正确的是（）A．B．C．D．2．，则（）A．是奇函数，且在上单调递增B．是偶函数，且在上单调递减C．是奇函数，且在上单调递增D．是偶函数，且在上单调递减3．，则（）A．B．C．D．4．函数在上的最大值与最小值的和为3，则（）A．B．2C．4D．5．函数，对于任间意，都有（

11、）A．B．C．D．6．当时，函数的值域是（）A．B．C．D．7．已知，当其值域为时，的取值范围是（）A．B．C．D．8．函数的图象恒过一定点__________.9.已知函数的图象关于对称,函数的图象关于原点对称,且,则________________;_____________________.10．函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．对数与对数函数1．实数的值是（）A．2B．5C．10D．202．设，则的大小关系是（A．B．C．a

12、A．B．C．D．5．设都是正实数，且，则（）A．B．C．D．6．设，则用表示是（）A．B．C．D．7．函数的定义域是（）A．B．C．D．8．若，则（）A．B．C．D．9.(全国卷III)若,则()(A)a

13、(,且.(1)求的定义域;(2)判断的奇偶性并予以证明;(3)求使>0的取值范围.图像变换1．函数y＝f(x)的图像与函数g(x)＝log2x(x＞0)的图像关于原点对称，则f(x)的表达式为()(A)f(x)＝(x＞0)(B)f(x)＝log2(－x)(x＜0)(C)f(x)＝－log2x(x＞0)(D)f(x)＝－log2(－x)(x＜0)2．函数的大致图象是（）0000ABCD