高中数学必修一第二章基本初等函数(ⅰ)单元测试题(含答案)

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1、第二章综合测试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．有下列各式：①＝a；②若a∈R，则(a2－a＋1)0＝1；③＝x＋y；④＝.其中正确的个数是(　　)A．0　　　　　　　　　B．1C．2D．32．三个数log2，20.1,20.2的大小关系是(　　)A．log2<20.1<20.2B．log2<20.2<20.1C．20.1<20.2

2、．(2016·山东理，2)设集合A＝{y

3、y＝2x，x∈R}，B＝{x

4、x2－1<0}，则A∪B＝(　　)A．(－1,1)B．(0,1)C．(－1，＋∞)D．(0，＋∞)4．已知2x＝3y，则＝(　　)A.B.C．lgD．lg5．函数f(x)＝xln

5、x

6、的图象大致是(　　)6．若函数f(x)＝3x＋3－x与g(x)＝3x－3－x的定义域均为R，则(　　)A．f(x)与g(x)均为偶函数B．f(x)为奇函数，g(x)为偶函数C．f(x)与g(x)均为奇函数D．f(x)为偶函数，g(x)为奇函数7．函数y＝(m2＋2m－2)x是幂函数，则m＝(　　)A．1B．－3

7、C．－3或1D．28．下列各函数中，值域为(0，＋∞)的是(　　)A．y＝2－B．y＝C．y＝x2＋x＋1D．y＝39．已知函数：①y＝2x；②y＝log2x；③y＝x－1；④y＝x；则下列函数图象(第一象限部分)从左到右依次与函数序号的对应顺序是(　　)A．②①③④B．②③①④C．④①③②D．④③①②10．设函数f(x)＝，则f(－2)＋f(log212)＝(　　)A．3　　　　　　　　　　　B．6C．9D．1211．已知函数f(x)＝满足对任意的实数x1≠x2都有＜0成立，则实数a的取值范围为(　　)A．(－∞，2)B．(－∞，]C．(－∞，2]D．[，2)

8、12．(2016·汉中高一检测)如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”．在下面的五个点M(1,1)，N(1,2)，P(2,1)，Q(2,2)，G(2，)中，可以是“好点”的个数为(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知a＝(a＞0)，则a＝________.14．已知函数f(x)＝则f(f())＝________.15．若函数y＝(3x2－ax＋5)在[－1，＋∞)上是减函数，则实数a的取值范围是_______

9、_.16．(2016·邵阳高一检测)如图，矩形ABCD的三个顶点A，B，C分别在函数y＝x，y＝x，y＝()x的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴．若点A的纵坐标为2，则点D的坐标为________.三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)计算：＋()－＋－lg＋810.5log35.18．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝()ax，a为常数，且函数的图象过点(－1,2).(1)求a的值；(2)若g(x)＝4－x－2，且g(x)＝f(x)，求满足条件的x的值．19．(本小题满分12分)已知函

10、数f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，(a＞0，a≠1).(1)设a＝2，函数f(x)的定义域为[3,63]，求f(x)的最值；(2)求使f(x)－g(x)＞0的x的取值范围．20．(本小题满分12分)求使不等式()x2－8>a－2x成立的x的集合(其中a>0，且a≠1).21．(本小题满分12分)(2016·雅安高一检测)已知函数f(x)＝2x的定义域是[0,3]，设g(x)＝f(2x)－f(x＋2)，(1)求g(x)的解析式及定义域；(2)求函数g(x)的最大值和最小值．22．(本小题满分12分)若函数f(x)满足f(logax)＝·

11、(x－)(其中a＞0且a≠1).(1)求函数f(x)的解析式，并判断其奇偶性和单调性；(2)当x∈(－∞，2)时，f(x)－4的值恒为负数，求a的取值范围．参考答案：1.[答案]　B[解析]　①＝(n>1，且n∈N*)，故①不正确．②a2－a＋1＝(a－)2＋>0，所以(a2－a＋1)0＝1成立．③无法化简．④<0，>0，故不相等．因此选B.2.[答案]　A[解析]　∵log2<0,0<20.1<20.2，∴log2<20.1<20.2，选A.3.[答案]　C[解析]　A＝{y

12、y＝2x，x∈R}＝{y

13、y>0}．B＝{x

14、x2－1<0}＝{x

15、－1

16、∴A∪B＝{x

17、x>0}