必修一第二章《基本初等函数》单元测试卷

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1、高中数学必修1第二章《基本初等函数》单元测试卷第二章《基本初等函数》单元测试卷一.选择题：1.若集合则()2.已知函数且则()3.设则的大小关系是()4.若且则()或5.设函数则满足的的取值范围是()6.已知函数是定义在的奇函数，且是增函数，则函数的大致图象是()7.方程的解得个数是()8.函数在上是减函数，则的取值范围是()-9-高中数学必修1第二章《基本初等函数》单元测试卷9.若函数的值域为则实数的取值范围是()10.若函数的定义域为则函数的定义域为()11.已知函数,则12.若函数且在区间上恒有则函数的单调增区间为()二.填空题：13.若则14.若的反

2、函数为则15.若不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围是___________________.16.若函数为常数在区间上是增函数，则的取值范围是_______________.三.解答题：17.已知函数的图象经过点其中且(1)求的值；(2)求函数的值域.18.已知(1)求的值；(2)判断函数的奇偶性.-9-高中数学必修1第二章《基本初等函数》单元测试卷19.已知定义域为的奇函数(1)求的解析式；(2)证明：在上是减函数；(3)若对于任意不等式恒成立，求的取值范围.20.若函数满足其中且(1)求函数的解析式，并判断其奇偶性和单调性；(2)当时，的值恒为负数

3、，求的取值范围.-9-高中数学必修1第二章《基本初等函数》单元测试卷21.已知函数是偶函数.(1)求的值；(2)若方程有实数根，求实数的取值范围；(3)设若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围.-9-高中数学必修1第二章《基本初等函数》单元测试卷第二章《基本初等函数》单元测试卷参考答案一.选择题：1.解析：故选2.解析：或或故选3.解析：又故选4.解析：当时，成立；当时，故选5.解析：或或故选6.解析：是定义在的奇函数，又是增函数，的图象是将的图象向右平移1个单位得到的，故选7.解析：函数的图象与函数的图象只有1个交点，故选8.解析：且是减函数，

4、在上是减函数，是增函数，又在上需满足综上，故选9.解析：当时，当时，且-9-高中数学必修1第二章《基本初等函数》单元测试卷的值域为故选10.解析：的定义域为即在函数中，即函数的定义域为，故选11.解析：故选12.解析：依题意，当时，恒成立，在上是减函数，的单调增区间应为的单调减区间，且保证故选二.填空题：13.答案：解析：14.答案：解析：设则解得15.答案：解析：对一切实数恒成立，解得16.答案：解析：在上是增函数，在上是减函数，又在区间上是增函数，-9-高中数学必修1第二章《基本初等函数》单元测试卷三.解答题：17.答案：(1)(2)解析：(1)依题意即

5、(2)即值域为18.答案：(1)(2)偶函数.解析：(1)(2)由得即函数的定义域为，是关于原点对称的区间.又是偶函数.19.答案：略.解：(1)是上的奇函数，即恒成立，比较系数得(2)证明：由(1)可知设且则在上是减函数.(3)由(2)知，是上的减函数，恒成立.令则只需-9-高中数学必修1第二章《基本初等函数》单元测试卷20.答案：是奇函数;是上的增函数.解析：(1)设则且是奇函数.①当时，是增函数，也是增函数，且是偶函数；②当时，是减函数，也是减函数，且是偶函数；综上可知，是上的增函数.(2)由(1)知，也是上的增函数.依题意在上恒成立，故只需即整理得解

6、得又21.答案：解析：(1)的定义域是且是偶函数，即(2)由(1)知，若方程有实数根，即-9-高中数学必修1第二章《基本初等函数》单元测试卷有实数根，令则函数的图象与直线有交点，(3)由(1)知，依题意，方程有且只有一个实数根.令则关于的方程有且只有一个正实根.①当时，不合题意，舍去；②当时，则方程有两个相异实根或两个相等的正实根，若方程有两个相异实根，则若方程有两个相等的正实根，则综上可知，-9-