必修1第二章基本初等函数

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1、必修1第二章基本初等函数（指数与对数函数）知识归纳一、指数函数（一）指数与指数幂的运算1．根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根，其中>1，且∈*．当是奇数时，，当是偶数时，2．分数指数幂-----正数的分数指数幂的意义，，3．实数指数幂的运算性质（1）·；（2）；（3）；（二）指数函数及其性质1、指数函数：一般地，函数叫做指数函数，x是自变量，定义域为R．2、指数函数的图象和性质a>10

2、都在x轴上方函数的值域为R+函数图象都过定点（0，1）自左向右看，图象逐渐上升自左向右看，图象逐渐下降增函数减函数第一象限内图象纵坐标都大于1在第一象限内图象纵坐标都小于1第二象限内图象纵坐标都小于1在第二象限内图象纵坐标都大于1对应的几个结论：（1）在[a，b]上，值域是或；（2）若，则；取遍所有正数当且仅当；（3）对于指数函数，总有.二、对数函数（一）对数：，数叫做以为底的对数，记作：说明：①注意底数的限制，且；②；两个重要对数：①常用对数：以10为底的对数；②自然对数：以无理数为底的对数的对数．

3、（二）对数的运算性质：如果，且，，，那么：①·＋；②－；③．注意：换底公式（，且；，且；）．利用换底公式推导下面的结论：（1）；（2）．（二）对数函数1、对数函数：函数，且叫做对数函数，是自变量，定义域（0，+∞）．2、对数函数的性质：a>10

4、第一象限的图象上的点的纵坐标都大于0第二象限图象上的点的纵坐标都小于0第二象限的图象上的点的纵坐标都小于0对应的几个结论：（1）在[a，b]上，值域是或；（2）若，则；取遍所有实数当且仅当；（3）对于对数函数，总有，.必修1第二章巩固练习1．下列函数中是奇函数的有几个（）①②③④A．B．C．D．2．函数与的图象关于下列那种图形对称()A．轴B．轴C．直线D．原点中心对称3．函数的定义域是（）A．B．C．D．4．三个数的大小关系为（）A.B.C．D.5．若函数在区间上的最大值是最小值的倍，则的值为()A

5、．B．C．D．6．若函数的图象过两点和，则()A．B．C．D．7．函数是()A.偶函数，在区间上单调递增B.偶函数，在区间上单调递减C.奇函数，在区间上单调递增D.奇函数，在区间上单调递减8．已知函数（）A．B．C．D．9．函数在上递减，那么在上（）A．递增且无最大值B．递减且无最小值C．递增且有最大值D．递减且有最小值10．函数上的最大值和最小值之和为，则的值为（）A．B．C．D．11．已知在上是的减函数，则的取值范围是()A.B.C.D.12．设函数，则的值为（）A．B．C．D．13．已知则用表示

6、。14.判断函数的奇偶性。15．若函数是奇函数，则为__________。16．函数的值域是__________.17.计算(1)；(2)。18.已知函数,求函数的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性。19．（1）求函数的值域；（2）若函数的值域为时，求的取值范围。20．已知，⑴判断的奇偶性；⑵证明．必修2第二章巩固练习答案DDDDAABBABBA13.14.奇函数15.16.17.原式18.解：且，且，即定义域为；为奇函数；在上为减函数。19.（1）令，则，，即值域为。（2）由已知得即得即，或∴，或。2

7、0.解：（1），为偶函数（2），当，则，即；当，则，即，∴。