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时间:2020-05-12
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1、第一讲全等三角形(1)第一部分【能力提高】1.如图,已知在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD、BE交于点F,△ADC≌△BDF,∠C=50°,求∠ABE的度数.2.如图,△ABC中,D、E分别为AC、BC上的一点,若△ABD≌△EBD,AB=8,AC=6,BC=10,求△DEC的周长.3.如图,△ABF≌△CDE,∠B=30°,∠BAE=∠DCF=20°,求∠EFC的度数.28第二部分【综合运用】1.如图,在△ABC中,△BDF≌△ADC.(1)求证:BE⊥AC;(2)若BD=5,
2、CD=2,求△ABF的面积.2.如图,△ABC≌△ADE,延长边BC交DA于点F,交DE于点G,∠ACB=105°,∠CAD=10°,∠ABC=25°,求∠DGB的度数.3.如图,把△ABC纸片沿DE折叠,点A落在四边形BCDE内部的点F处.(1)写出图中一对全等的三角形,并写出它们的所有对应角;(2)设的度数为x,∠ADE的度数为y,那么∠1,∠2的度数分别是多少?(用含有x或y的代数式表示)(3)∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请找出这个规律.28第1讲作业一、选择题1.小明
3、去照相馆照相,用1寸的底片洗了一些1寸和2寸的照片,下列说法:①1寸底片和1寸的相片是全等形;②1寸的底片和2寸相片是全等形;③1寸的相片之间是全等形;④2寸相片之间是全等形,其中正确结论的个数是().(A)1(B)2(C)3(D)42.下面结论是错误的是().(A)全等三角形对应角所对的边是对应边(B)全等三角形两条对应边所夹的角是对应角(C)全等三角形是一个特殊的三角形(D)如果两个三角形都与另一个三角形全等,那么这两个三角形全等3.如图,△ABC≌△AEF,则下列结论中不一定成立的是().
4、(A)AC=AF(B)∠EAB=∠FAC(C)EF=BC(D)EF平分∠AFB4.如图,已知△ABC≌△DEF,AB=DE,AC=DF,则下列结论:①BC=EF;②∠A=∠D;③∠ACB=∠DEF;④BE=CF,其中正确结论的个数是().(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个5.如图,△ABD≌△EFC,AB=EF,∠A=∠E,AD=EC,若BD=5,DF=2.2则CD=().(A)2.2(B)2.8(C)3.4(D)4(第3题图)(第4题图)(第5题图)二、填空题6.已知:如图,△ACD≌△
5、AEB,其中CD=EB,AB=AD,则∠ADC的对边是,AC的对应边是,∠C的对应角是.7.如图,已知△ABD≌△DCA,AB的对应边是DC,AD的对应边是,∠BAD的对应角是,AB与CD的位置关系是.8.如图,若△OAD≌△OBC,且∠O=65°,∠C=20°则∠OAD=.(第3题图)(第4题图)(第5题图)9.将一个无盖正方体纸盒展开(如图①),沿虚线剪开,用得到的5张纸片(其中4张是全等的直角三角形纸片)拼成一个正方形(如图②)。则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是_______
6、__.三、解答题2810.如图,直线⊥BC,将△ABC沿直线翻折得到△DEF,AB分别交DF、DE于M、Q两点,AC交DF于点Q.(1)图中共有多少对全等三角形?(不添加其它字母)(2)写出(1)中所有的全等的三角形.11.如图,△ABC≌△ADE,∠1=70°,∠B=20°,点E正好在线段BC上,求∠FEB度数.第二讲全等三角形(2)28【点睛之笔】1.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形;2.全等三角形对应边相等,对应角也相等;3.求证三角形全等的方法(公理或判定定理):①SAS;②ASA
7、;③AAS;④SSS;⑤HL;4.三角形全等的的应用:①证明线段相等;②证明角相等;5.注意可直接利用的隐藏条件:公共边、公共角、对顶角.第一部分【能力提高】“SAS”公理一、已知:如图,OA=OC,OB=OD,求证:∠A=∠C.二、已知:如图,C为AB的中点,CD∥BE,CD=BE,求证:∠D=∠E.三、已知:如图,AB=AC,D、E分别为AB、AC的中点,求证:∠B=∠C.四、已知:如图,AB=CD,∠ABC=∠DCB,求证:∠ABD=∠ACD.28五、已知:如图,AB∥CD,AB=CD,A
8、E=DF,求证:CE∥BF.六、已知:如图,AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,求证:∠DEB=∠2.七、已知:如图,AB⊥BD,CD⊥BD,AB=DE,BE=CD,求证:AE⊥CE.第二部分【综合运用】两次全等28八、已知:如图,AB=AC,AD平分∠BAC,求证:∠DBE=∠DCE.九、已知:如图,OA=OB,OC=OD,求证:∠ACD=∠BDC.十、已知:如图,AB=CD,BE=CF,∠B=∠C,求证:∠EAF=∠EDF.第2讲作业281.如图,已知点A、F、C、D在同一直线上,点B和点E
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