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《第十讲-全等三角形(三)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第十讲：全等三角形性质判定及应用一［知识要点］一、全等三角形：两个能完全重合的三角形叫做全等三角形，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角．二．全等三角形性质：(1)两全等三角形的对应边相等，对应角相等． (2)全等三角形的对应高相等，对应边上的中线相等，对应角的平分线相等.(3)全等三角形的面积相等．三．全等三角形判定方法：(1)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．(简称“边角边”或“SAS”)(2)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等．(简称“角边角”或“
2、ASA”)(3)有三边对应相等的两个三角形全等．(简称“边边边”或“SSS”)(4)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等．(简称为“角角边”或“AAS”)(5)有斜边和—条直角边对应相等的两个直角三角形全等．(简称“斜边、直角边”或“HL”)二［点型例题］A例1.如图，∠BAD=∠CAE，AB=AD，AC=AE，则△ABC≌△ADE，请说明理由。CDEB例2如图，E是AB上一点。若AC=AD，BC=BD，则CE=DE吗？请说明理由。CEDBA 例3． 已知：AD∥BC，AD=CB，AE=CF，请问∠
3、B=∠D吗？为什么？ 7例4如图：已知AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,BC=DE,请你判断AC垂直于CE吗？并说明理由。ABDC图7例5、如图7，AC=BD，AD⊥AC，BC⊥BD。那么AD和BC相等么？说明理由。例6.已知如图,AD∥BC,∠1=∠2,∠3=∠4,点E在DC上,求证:AD+BC=AB.三［基础练习］一．填空题1.如图,△ABD≌△ACE,对应角是___________________________,对应边是__________________．2.已知:如图,△ABC≌△FED,且B
4、C=DE.则∠A=__________,AD=_______．3.如图,△ABD≌△ACE,则AB的对应边是_________,∠BAD的对应角是______．4．如图，∠1=∠2，由AAS判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是____________.712345．如图,已知：∠1=∠2,∠3=∠4,要证BD=CD,需先证△AEB≌△AEC,根据是_________再证△BDE≌△______,根据是__________．6．如图，中，∠B＝∠C，D，E，F分别在，，上，且，求证：．证明：∵∠DEC＝∠B
5、＋∠BDE（），ADECBF又∵∠DEF＝∠B（已知），∴∠______＝∠______（等式性质）．在△EBD与△FCE中，∠______＝∠______（已证），______＝______（已知），∠B＝∠C（已知），∴( )．∴ED＝EF( )．图47.如图1，若△ABC≌△ADE，∠EAC=35°，则∠BAD=_________度.8.如图2，沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=300，则AN=cm，NM=cm，∠NAM=.9.已知：如图4，∠ABC＝∠
6、DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为________________.（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为________________.（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为________________.10.如图4，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则△______≌△_______.11.如图5，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF,图中全等三角形共有______对.12.如图,在中，AB=A
7、C，BE、CF是中线，则由可得.13.如图7,AB=CD，AD=BC，O为BD中点，过O点作直线与DA、BC延长线交于E、F，若，EO=10，则∠DBC=，FO=.14如图8，△DEF≌△ABC，且AC＞BC＞AB，则在△DEF中，______＜______＜_____.二．选择题(每题5分,共40分)1．下列各条件中，不能作出惟一三角形的是（）7 A．已知两边和夹角B．已知两角和夹边 C．已知两边和其中一边的对角 D．已知三边2.如图,已知:△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是（）A.
8、AB=ACB.∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DE893图中全等的三角形是（）A.Ⅰ和ⅡB.Ⅱ和ⅣC.Ⅱ和ⅢD.Ⅰ和Ⅲ4.AD=AE,AB=AC,BE、CD交于F,则图中相等的角共有（除去∠DFE=∠BFC）A.5对B.4对C.3对D.2对（）5．如图,OA=OB,OC=OD,∠O=60°,∠C=25°则∠BED的度数是()A.70°B.85°C.65°D.以上都不对6.已知:如图,△AB
