实际问题与反比例函数(一)教学案.doc

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1、密　　封　　线　　　　　　　教学案主备人：授课人：班级：八年级班学生姓名：集备时间：授课时间：案型：实施案科目数学课题17．2实际问题与反比例函数(一)课型新授学习目标1.能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题．2.积极参与交流，并积极发表意见．3.体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具．重点把实际问题转化为反比例函数这一数学模型.难点掌握从实际问题中建构反比例函数模型.　教学流程一、创设问题情境，引入新课问题：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全，迅速通过这片湿地，他们沿着

2、前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务．(1)请你解释他们这样做的道理．(2)当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?(3)如果人和木板对湿地的压力合计600N，那么：①用含S的代数式表示p，P是S的反比例函数吗?为什么?②当木板面积为0.2m2时，压强是多少?③如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大?导学说明反思小组进行探讨、交流．领会实际问题的数学煮义，体会数与形的统一．各小组展示自己的做题过程④在直角坐标系中，作出相应的函数图象．⑤请利用图象对(2)(3

3、)作出直观解释，并与同伴交流．xyO二、例题[例1]市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室．(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下挖进多深?(3)当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(精确到0.01m2)。导学说明反思同学们先独立思考，然后小组内合作交流，教师和学生最后合作完成此活动三、练习：如图，某玻璃器

4、皿制造公司要制造一种容积为1升(1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗．(1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系?(2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少?四、小结本节课是用函数的观点处理实际问题，并且是蕴含着体积、面积这样的实际问题，而解决这些问题，关键在于分析实际情境，建立函数模型，并进一步明确数学问题，在解决问题时，应充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想．达标测试已知某矩形的面积为20cm2，(1)写出其长y与宽x之间的函数表达式。(2)当矩形的长为12cm时，求宽为多少?当矩形的宽为4cm，求其长为多少?(3)如果要求矩形的长不小于8

5、cm，其宽至多要多少?导学说明反思注意单位要统一，独立完成，小组派同学展示。作业：习题17.2第1、2、3题　　密　　封　　线　　　　反思问老师我有问题学生改正后签名　　　　　　　　教学反思