实际问题与反比例函数（一）.doc

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1、17.2实际问题与反比例函数（一）编稿人：后方乡中学王瑞霞教学目标：1.能灵活列出反比例函数表达式解决实际问题。2.能综合利用几何·方程·反比例函数的知识解决一些实际问题。教学重点：掌握从实际问题中建构反比例函数模型，进而解决问题。教学难点：从实际问题中寻找变量之间的关系。学习过程：一、学前准备1.反比例函数的定义及图象2．反比例函数的性质3．甲、乙两地相距skm，汽车从甲地以vkm/h的速度开往乙地，所需时间是th，则下列说法正确的是（）A当t为定值时，s与v成反比例B当v为定值时，s与t成反比例C当s为定值时，

2、t与v成反比例D以上均不正确二、交流与探索（一）独立思考·解决问题1．三角形中，当面积S一定时，高h与相应的底边长a关系。2．矩形中，当面积S一定时，长a与宽b关系。3．长方体中当体积V一定时，高h与底面积S的关系。4．长方形的面积为20，长为x，宽为y，则y关于x的函数关系式是＿＿＿＿（1）当长x=5时，宽y=_____（2）当宽y=2时，长x=_____(二)师生探究·合作交流1．某煤气公司要在地下修建一个容积为105m3的圆柱形煤气储存室。（1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）有怎样的函数

3、关系？（2）公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下掘进多深？（3）当施工队施工的计划掘进到地下15m时，碰到了岩石，为了节约资金，公司临时改设计，把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积改为多少才能满足需要。（保留两位小数）？2．码头工人以每天40吨的速度往一艘轮船上装载货物，装载完毕后恰好用了7天时间。（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨/天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过4天内卸货完毕，那么平均每天至少要

4、卸多少货物？3、练一练（1）矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，求y与x的函数解析式。（2）有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的，若下底长为x，高为y，求y与x的函数关系式。（3）已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（）（4）面积为2的△ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是（）（5）小林家离工作单位的距离为3600米，他每天骑自行车上班时的速度为v（米/分），所需时间为t（分）（1）则速度v与时间t之间有怎样的函数关系？（2）若小林到

5、单位用15分钟，那么他骑车的平均速度是多少？（2）如果小林骑车的速度最快为300米/分，那他至少需要几分钟到达单位？答案：，v＝240，t＝12三、学习体会1.本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2.你认为老师上课过程中还有那些需要注意或改进的地方？3.预习时疑难解决了吗？四、自我测试1．某厂现有800吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是（）（A）（x＞0）（B）（x≥0）（C）y＝300x（x≥0）（D）y＝300x（x＞0）2．已知甲、乙两地相s（千米），汽车从甲地匀速行驶到达乙地，如果

6、汽车每小时耗油量为a（升），那么从甲地到乙地汽车的总耗油量y（升）与汽车的行驶速度v（千米/时）的函数图象大致是（）3．在一个可以改变体积的密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示，当时，气体的密度是（）A．5kg/m3B．2kg/m3C．100kg/m3D.1kg/m34.已知一平行四边形的面积是12cm2，它的一边是acm，这边上的高是hcm，则a与h的函数关系式是.5．圆柱的体积是1000cm3,圆柱

7、的底面积S和圆柱的高h的函数关系式为.6．一定质量的干松木，当它的体积V=2m3时，它的密度P=0.5×103kg/m3,则P与V的函数解析式为.7．你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识，一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）S（mm2）的反比例函数，其图象如图所示：（1）写出y与S的函数关系式；（2）求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？8．学校锅炉旁建有一个储煤库，开学初购进一批煤，现在知道：按每天用煤0.6吨计算，一学期（按150天计算）刚好用完.若每天

8、的耗煤量为x吨，那么这批煤能维持y天（1）则y与x之间有怎样的函数关系？（2）画函数图象（3）若每天节约0.1吨，则这批煤能维持多少天？五、应用与拓展某粮库需要把晒粮场上的1800吨玉米入库封存。1.入库所需的时间t（单位：天）与入库速度v（单位：吨/天）有怎样的函数关系？2.粮库有职工60名。每天最多可入库300吨玉米，预计玉米入库最快可在几天内完成？3.