实际问题与反比例函数.doc

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1、《实际问题与反比例函数》（4）教学设计大荔县洛滨中学——徐红娥一、教材依据这节课的内容是新人教版八年级数学（下）第十七章《反比例函数》第二节〈实际问题与反比例函数〉第四课时的教学设计。二、设计思路〈实际问题与反比例函数〉是本章节的重要内容，重点介绍反比例函数在现实世界中无处不在，以及如何应用反比例函数的知识解决现实世界中的实际问题。设计这节内容是为了更好的体现反比例函数概念的实际背景，反映数学与实际的关系，即数学理论来源于实际又反过来服务实际，这样有助于提高学生把抽象的数学概念应用于实际问题的能力。第四课时“电学知识”是第三课时“杠杆原理”的延续，它们同属于反比例函数在物理学中的应用，这

2、种安排可以更好的体现新课标中的“学科间的互相渗透”。三、教学目标知识与技能：能综合利用物理学电学知识以及反比例函数知识解决一些实际问题。过程与方法：再次经历数学学科俞物理学科的整合过程，体验数学的工具作用。情感态度与价值观：体会数学与物理之间的密切联系，增强应用意识，培养学生的合作意识，增进情感参与。现代化教学手段的运用：充实课堂容量，活跃课堂气氛，让生活现象更加直观明了。四、教学重点掌握从物理电学知识中构建反比例函数的模型。五、教学难点分析实际问题中的数量关系，解决实际问题中的不等关系及利用函数图象解决实际问题。六、教学准备1、串联电路实际用具、两个灯泡2、七张课件制作3、投影仪七、教

3、学过程（一）导课前三节课我们已经接触了一些用反比例函数知识解决实际问题的例题，知道反比例函数在现实世界中无处不在，这节课我们继续学习〈实际问题与反比例函数〉，进一步体会用反比例函数这一重要数学模型解决实际问题。（二）新课1、用多媒体出示生活现象（课件1）a、舞台灯光的忽明忽暗b、电扇转速的快慢2、提出问题你知道以上现象变化的原理吗？3、介绍物理上的电学知识a、出示60W、100W的两个灯泡并放在电路实验图中演示。b、那个亮？c、介绍灯泡上的标注220V是额定电压（民用电压），60W、100W分别表示两个灯泡的额定功率。可见，在同一电压下，功率越大，灯泡越亮。实际制造时科学家是通过第三个物

4、理量——电阻来改变功率的，电阻越大，功率越小；电阻越小，功率越大。4、用多媒体出示（课件2）在初三物理中，电学知识将告诉我们：用电器的输出功率P（瓦）、两端的电压U（伏）及用电器的电阻R（欧姆）有如下关系：ＰＲ＝Ｕ２，这个关系式也可以写为P=，或R=下面我们就用这些关系式看看反比例函数在电学中的应用。5、多媒体出示例4（课件3）例4、一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110～220欧姆，已知电压为220伏，这个用电器的电路图如图所示，U这个例题我设计了五个层次：第一层次：解释110～220的含义是指电阻在110到220之间，包含110和220.第二层次：解决问题（1）由于学生已经了解了

5、P与R之间的关系式，已知中又告诉了U=220，加上前几节课的经验，学生很快就能解决第（1）问，这一问由学生完成（投影仪展示结果）。第三层次：分析问题（2）求用电器输出功率的范围是指找P的最大、最小值，从第（1）问的结果可以看出，功率P的最大值取决于R的最小值110，功率P的最小值取决于R的最大值220.第四层次：多媒体出示问题（2）的解答过程（课件4）第五层次：介绍问题（2）的图像解法（课件5）用多媒体出示（110≤R≤220）的函数图像，由图像可知，P的取值范围为220≤P≤440（强调：图像法求取值范围的前提条件是先要画出自变量取值范围内的函数图像。）第六层次：让学生交流、解释课前生

6、活现象（这一内容由学生畅所欲言）6、配套练习（课件6）电学知识还告诉我们，用电器的电源电压U(V)、电流I(A)与电阻R(Ω)之间有如下关系式：U=RI，这个关系式还可以写成I=U/R；R=U/I。一封闭电路中，当电压是6V时，回答下列问题：（1）写出电路中的电流I与电阻R之间的函数关系式（2）画出函数图像（3）如果一个用电器的电阻是5Ω，其最大允许通过的电流为1A,那么只把这个用电器接在这个封闭电路中，会不会烧坏?试通过计算说明理由。处理练习题我设计了三个层次：第一层次：选择关系式I与R之间的函数关系式应该借助以上关系式中的那个关系式？（I=U/R）；确定I与R之间的关系式关键是确定U

7、，结合已知此问得以解决。第二层次：画函数图像由学生独立完成画图（用投影仪展示画图结果）。学生可能会忽视自变量的取值范围，画图结束后，我会根据学生的画图情况在这里进行强调。第三层次：分析问题（3）“会不会烧坏”这是一个实际问题，解决这一问题关键看什么→实际电流与1A之间的大小关系;实际电流与1A之间有什么关系时会烧坏→实际电流＞1A；如何求实际电流→把R=5代入第（1）问的结果I=6/R中。（同桌合作完成过程，投影仪展示优秀结果。）7