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《2010年3月高二第一周周末作业》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、知识改变命运，学习成就未来高二数学第一周周末作业（命题及其关系、充分条件与必要条件）一、选择题1.全称命题“x∈Z,2x+1是整数”的逆命题是()A.若2x+1是整数,则x∈ZB.若2x+1是奇数,则x∈ZC.若2x+1是偶数,则x∈ZD.若2x+1能被3整除,则x∈Z2.(高考题)设x是实数,则“x＞0”是“
2、x
3、＞0”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.对任意实数a、b、c,给出下列命题:①“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件;②“a+5是无理数”是“a是
4、无理数”的充要条件;③“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件;④“a＜5”是“a＜3”的必要条件.其中真命题的个数是()A.1B.2C.3D.44.若f(x)是R上的减函数,且f(0)＝3,f(3)＝-1.设P＝{x
5、
6、f(x+t)-1
7、＜2},Q＝{x
8、f(x)＜-1},若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件,则实数t的取值范围是()A.t≤0B.t≥0C.t≤-3D.t≥-35.设p、q是简单命题,则“p且q为假”是“p或q为假”的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.不充分且不必要条件
9、6.在△ABC中,“A＞30°”是“sinA＞”的…()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.下列各小题中,p是q的充要条件的是…()①p:m＜-2或m＞6;q:y＝x2+mx+m+3有两个不同的零点②p:＝1;q:y＝f(x)是偶函数③p:cosα＝cosβ;q:tanα＝tanβ④p:A∩B＝A;q:BAA.①②B.②③C.③④D.①④8.(2008高考题)“a＝1”是“对任意正数x,≥1”的（）知识改变命运，学习成就未来A.充分不必要条件B.必要不充分条件C
10、.充要条件D.既不充分也不必要条件二、填空题9.若集合A＝{1,m2},B＝{2,4},则“m＝2”是“A∩B＝{4}”的___________条件.(从“充分不必要”“必要不充分”“既不充分也不必要”中选一个填在横线上)10.设p、q是两个命题,p:(
11、x
12、-3)＞0,q:＞0,则p是q的___________条件.11.已知p:
13、
14、≤2,q:x2-2x+1-m2≤0(m＞0),而p是q的必要不充分条件,则实数m的取值范围为_______________.三、解答题12.判断命题“已知a,x为实数,如果关于
15、x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集非空,则a≥1”的逆否命题的真假.（选做）13.设数列{an}、{bn}、{cn}满足:bn＝an-an+2,cn＝an+2an+1+3an+2(n＝1,2,3,…).证明{an}为等差数列的充分必要条件是{cn}为等差数列且bn≤bn+1(n＝1,2,3,…).知识改变命运，学习成就未来第一周周末作业参考答案1解析:命题“x∈Z,2x+1是整数”的条件为x∈Z,结论为2x+1是整数,故选A.答案:A2解析:由x＞0
16、x
17、＞0充分,而
18、x
19、＞0x＞0或x＜0,
20、不必要,故选A.答案:A3解析:当c＝0,a、b不为0时,ac≠bca＝b,所以①是假命题;当a＝2,b＝-3时,a＞b推不出a2＞b2,所以③是假命题;②④显然正确.答案:B4解析:由题意知P＝{x
21、-1＜f(x+t)＜3}＝{x
22、-t＜x＜3-t},Q＝{x
23、f(x)＜f(3)}＝{x
24、x＞3},∵“x∈P”是“x∈Q”的充分而不必要条件,∴PQ.∴-t≥3,t≤-3.故选C.答案:C5解析:由“p且q为假”,知p、q中至少有一个为假即可;而“p或q为假”,则p、q都为假.由此可推得“p且q为假”是“p或
25、q为假”的必要不充分条件,故选A.答案:A6解析:举反例,如A＞30°,设A＝160°,则sinA＝sin20°＜sin30°＝,则“A＞30°”不是“sinA＞”的充分条件;如果sinA＞,则A∈(30°,150°),即有A＞30°.故选B.答案：B7解析:②由可得f(-x)＝f(x),但y＝f(x)的定义域不一定关于原点对称;③α＝β是tanα＝tanβ的既不充分也不必要条件.答案:D8解析:a＝1≥＞1,显然a＝2也能推出,所以“a＝1”是“对任意正数x,≥1”的充分不必要条件.答案:A9解析:∵A∩B
26、＝{4}的充分条件是m2＝4,即m＝±2,∴“m＝2”是“A∩B＝{4}”的充分不必要条件.答案:充分不必要10解析：考查充要条件的判定及不等式解法.∵p:(
27、x
28、-3)＞00＜
29、x
30、-3＜13＜
31、x
32、＜4-4＜x＜-3或3＜x＜4;知识改变命运，学习成就未来q:＞0()()＞0x＞或x＜,∴p是q的充分而不必要条件.答案：充分而不必要11解析：由题意,知q是p的必要不充分条件.由p:-1≤x≤11
