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《2010年3月高二第一周周末作业》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、知识改变命运,学习成就未来高二数学第一周周末作业(命题及其关系、充分条件与必要条件)一、选择题1.全称命题“x∈Z,2x+1是整数”的逆命题是()A.若2x+1是整数,则x∈ZB.若2x+1是奇数,则x∈ZC.若2x+1是偶数,则x∈ZD.若2x+1能被3整除,则x∈Z2.(高考题)设x是实数,则“x>0”是“
2、x
3、>0”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.对任意实数a、b、c,给出下列命题:①“a=b”是“ac=bc”的充要条件;②“a+5是无理数”是“a是
4、无理数”的充要条件;③“a>b”是“a2>b2”的充分条件;④“a<5”是“a<3”的必要条件.其中真命题的个数是()A.1B.2C.3D.44.若f(x)是R上的减函数,且f(0)=3,f(3)=-1.设P={x
5、
6、f(x+t)-1
7、<2},Q={x
8、f(x)<-1},若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件,则实数t的取值范围是()A.t≤0B.t≥0C.t≤-3D.t≥-35.设p、q是简单命题,则“p且q为假”是“p或q为假”的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.不充分且不必要条件
9、6.在△ABC中,“A>30°”是“sinA>”的…()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.下列各小题中,p是q的充要条件的是…()①p:m<-2或m>6;q:y=x2+mx+m+3有两个不同的零点②p:=1;q:y=f(x)是偶函数③p:cosα=cosβ;q:tanα=tanβ④p:A∩B=A;q:BAA.①②B.②③C.③④D.①④8.(2008高考题)“a=1”是“对任意正数x,≥1”的()知识改变命运,学习成就未来A.充分不必要条件B.必要不充分条件C
10、.充要条件D.既不充分也不必要条件二、填空题9.若集合A={1,m2},B={2,4},则“m=2”是“A∩B={4}”的___________条件.(从“充分不必要”“必要不充分”“既不充分也不必要”中选一个填在横线上)10.设p、q是两个命题,p:(
11、x
12、-3)>0,q:>0,则p是q的___________条件.11.已知p:
13、
14、≤2,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),而p是q的必要不充分条件,则实数m的取值范围为_______________.三、解答题12.判断命题“已知a,x为实数,如果关于
15、x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集非空,则a≥1”的逆否命题的真假.(选做)13.设数列{an}、{bn}、{cn}满足:bn=an-an+2,cn=an+2an+1+3an+2(n=1,2,3,…).证明{an}为等差数列的充分必要条件是{cn}为等差数列且bn≤bn+1(n=1,2,3,…).知识改变命运,学习成就未来第一周周末作业参考答案1解析:命题“x∈Z,2x+1是整数”的条件为x∈Z,结论为2x+1是整数,故选A.答案:A2解析:由x>0
16、x
17、>0充分,而
18、x
19、>0x>0或x<0,
20、不必要,故选A.答案:A3解析:当c=0,a、b不为0时,ac≠bca=b,所以①是假命题;当a=2,b=-3时,a>b推不出a2>b2,所以③是假命题;②④显然正确.答案:B4解析:由题意知P={x
21、-1<f(x+t)<3}={x
22、-t<x<3-t},Q={x
23、f(x)<f(3)}={x
24、x>3},∵“x∈P”是“x∈Q”的充分而不必要条件,∴PQ.∴-t≥3,t≤-3.故选C.答案:C5解析:由“p且q为假”,知p、q中至少有一个为假即可;而“p或q为假”,则p、q都为假.由此可推得“p且q为假”是“p或
25、q为假”的必要不充分条件,故选A.答案:A6解析:举反例,如A>30°,设A=160°,则sinA=sin20°<sin30°=,则“A>30°”不是“sinA>”的充分条件;如果sinA>,则A∈(30°,150°),即有A>30°.故选B.答案:B7解析:②由可得f(-x)=f(x),但y=f(x)的定义域不一定关于原点对称;③α=β是tanα=tanβ的既不充分也不必要条件.答案:D8解析:a=1≥>1,显然a=2也能推出,所以“a=1”是“对任意正数x,≥1”的充分不必要条件.答案:A9解析:∵A∩B
26、={4}的充分条件是m2=4,即m=±2,∴“m=2”是“A∩B={4}”的充分不必要条件.答案:充分不必要10解析:考查充要条件的判定及不等式解法.∵p:(
27、x
28、-3)>00<
29、x
30、-3<13<
31、x
32、<4-4<x<-3或3<x<4;知识改变命运,学习成就未来q:>0()()>0x>或x<,∴p是q的充分而不必要条件.答案:充分而不必要11解析:由题意,知q是p的必要不充分条件.由p:-1≤x≤11