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《2020中考专题——圆的复习.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、中考复习专题圆1．如图1，点A，B，C在⊙D上，∠ABC＝70°，则∠ADC的度数为（）A．110°B．140°C．35°D．130°2．如图2，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为()A．2B．3C．4D．53．如图3，⊙O的内接四边形ABCD中，∠BAD＝115°，则∠BOD等于________．BB130°课前热身4.如图4所示，PA，PB是⊙O的切线，且∠APB=40°，下列说法不正确的是（C）A.PA=PBB.∠APO=20°C.∠OBP=70°D.∠AOP=70
2、°5.如图5所示，直线AB与⊙O切于A点，⊙O的半径为2，若∠OBA=30°，则AB的长为（C）A.B.4C.D.2图4图5课前热身知识梳理一、圆的基本性质圆的定义定义1：在一个平面内，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点所形成的的图形，叫做圆。定义2：到定点的距离等于定长的所有点组成的图形，叫做圆。弦连接圆上任意两点的线段，叫做弦。直径直径是经过圆心的弦，是园内最长的弦。弧圆上任意两点间的部分，叫做弧。弧有优弧、半圆、劣弧之分。能够完全重合的弧，叫做等弧。圆心角顶点在圆心的角，叫做圆心角。圆周角顶
3、点在圆上，并且两边都与圆相交的角，叫做圆周角。知识梳理圆的对称性1、圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条经过圆心的直线；2、圆是中心对称图形，对称中心为圆心；3、圆具有旋转不变性。垂径定理及其推论定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。推论：平分弦（非直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。圆心角、弧之间的关系在同圆或等圆中，若两个圆心角、两条弧或两条弦中，有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也分别相等。一、圆的基本性质知识梳理圆周角定理及其推论定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一
4、半。推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等。推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。推论3：圆内接四边形的对角互补。一、圆的基本性质1.(2018广州,7,3分)如图,AB是☉O的弦,OC⊥AB,交☉O于点C,连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°,则∠AOB的度数是()A.40°B.50°C.70°D.80°一、圆的基本性质经典回顾分析D根据“圆上一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半”可得∠AOC=2∠ABC=40°,由OC⊥AB可得=,∴∠AOB=2∠AOC=80°.
5、2.(2017广东,9,3分)如图,四边形ABCD内接于☉O,DA=DC,∠CBE=50°,则∠DAC的大小为( )A.130°B.100°C.65°D.50°一、圆的基本性质经典回顾思路分析由圆内接四边形的对角互补知,∠D=∠CBE,再由三角形的内角和为180°及等腰三角形的性质,求得∠DAC的大小.分析∵四边形ABCD是☉O的内接四边形,∴∠D=∠CBE=50°,∵DA=DC,∴∠DAC=×(180°-50°)=65°,故选C.3.(2017广州,9,3分)如图3,在☉O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD
6、,垂足为E,连接CO,AD,∠BAD=20°,则下列说法中正确的是()A.AD=2OBB.CE=EOC.∠OCE=40°D.∠BOC=2∠BAD一、圆的基本性质经典回顾分析∵AB为☉O的直径,∴AB=2OB,又∵AB>AD,∴AD=2OB不正确,即A不正确;连接OD,则∠BOD=2∠BAD=40°,∵OC=OD,OB⊥CD,∴∠BOC=∠BOD=40°,∴∠OCE=50°,∴EO>CE,∴B不正确,C不正确;∵∠BOC=40°,∠BAD=20°,∴∠BOC=2∠BAD,∴D正确,故选D.一、圆的基本性质4.(2
7、015深圳,10,3分)如图4,AB为☉O的直径,已知∠DCB=20°,则∠DBA为( )A.50°B.20°C.60°D.70°经典回顾分析解法一:∵AB为☉O的直径,∴∠ACB=90°,∵∠DCB=20°,∴∠ACD=70°,∵同弧所对的圆周角相等,∴∠DBA=∠ACD=70°,故选D.解法二:连接AD,则∠DAB=∠DCB=20°,∵AB为☉O的直径,∴∠ADB=90°,∴∠DBA=70°，故选D一、圆的基本性质1.(2019吉林,5,2分)如图,在☉O中,所对的圆周角∠ACB=50°,若P为上一点,∠A
8、OP=55°,则∠POB的度数为( )A.30°B.45°C.55°D.60°答案：1.B2.D2.(2017陕西,9,3分)如图,△ABC是☉O的内接三角形,∠C=30°,☉O的半径为5.若点P是☉O上一点,在△ABP中,PB=AB,则PA的长为()A.5 B.C.D.真题练习3.(2016陕西,9,3分)如图,☉O的半径为4,△ABC是☉O的内接三角形,连接OB、OC.若
