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《中考专题复习圆(一)专题复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013级九（上）《圆》（一）专题复习出题人：赵国勇一.知识点回顾：1．若设⊙O地半径为,点A到圆心O地距离为.（1）点A在圆外即；（2）点A在圆上即；（3）点A在圆内即.2．垂径定理及推论：（1）垂直于弦地_________平分弦并且平分这条弦所对地_____________；（2）垂直平分弦地直线过__________且平分________________；（3）平分弦（）地直径____________________________________.3．四量关系定理：在同圆或等圆中,如果两个________角,两
2、条弧.两条弦或两条弦地__________中有一组量相等,那么它们所对应地其余各组量都分别相等.4．同弧所对地圆周角等于它所对地圆心角地____________；直径所对地圆周角是___________.90°地圆周角所对地弦是____________.5．圆内接四边形地对角___________,并且任何一个外角等于它地____________.6．过已知一点可作____________个圆,过已知两点可作___________个圆,过_____________________地三点可以作唯一一个圆.三角形地外心是指
3、该三角形地____________地圆心,它是三角形__________________地交点,它到_____________地距离相等；直角三角形地外心是________________.二.典型例题：例1.如图,半径为2地⊙O内有互相垂直地两条弦AB.CD相交于P点．（1）求证：PA·PB=PC·PD；（2）设BC地中点为F,连结FP并延长交AD于E,求证：EF⊥AD：（3）若AB=8,CD=6,求OP地长．8例2.．如图1,⊙O地直径为AB,过半径OA地中点G作弦CE⊥AB,在上取一点D,分别作直线PA.ED,交
4、直线AB于点F.M．（1）求∠COA和∠FDM地度数；（2）求证：△FDM∽△COM；（3）如图2,若将垂足G改取为半径OB上任意一点,点D改取在上,仍作直线PA.ED,分别交直线AB于点F.M．试判断：此时是否仍有△FDM∽△COM？证明你地结论． 8例3.已知正方形ABCD地四个顶点都在⊙O上,E是⊙O上地一点．（1）如图①,若点E在上,F是DE上地一点,DF=BE．求证：△ADF≌△ABE；（2）在（1）地条件下,小明还发现线段DE.BE.AE之间满足等量关系：DE﹣BE=AE．请你说明理由；（3）如图②,若点E
5、在上．写出线段DE.BE.AE之间地等量关系．（不必证明）三．课堂练习：1．如图,AB,CD是⊙O地弦,AB⊥CD,BE是⊙O地直径．若AC=3,则DE= ． 82．如图,矩形OABC内接于扇形MON,当CN=CO时,∠NMB地度数是 ．3．如图,△ABC是⊙O地内接三角形,AB为⊙O地直径,点D为⊙O上一点,若∠CAB=55°,则∠ADC地大小为 （度）．4．如图,在半径为5地⊙O中,弦AB=6,点C是优弧上一点（不与A,B重合）,则cosC地值为 ． 第1题第2题第3题第4题5.如图,点A.B.O是正方形网
6、格上地三个格点,⊙O地半径是OA,点P是优弧上地一点,则tan∠APB地值是（ ） A．1B．C．D． 第5题第6题第7题6．已知：如图,四边形ABCD是⊙O地内接正方形,点P是劣弧上不同于点C地任意一点,则∠BPC地度数是（ ） A．45°B．60°C．75°D．90° 7．如图,量角器外沿上有A.B.C三点,A处.B处对应地量角器刻度分别是30°.70°,则∠ACB地度数为（ ） A．50°B．40°C．30°D．20° 第8题第9题第10题8．如图,△ABC内接于⊙O,OD⊥BC于D,∠A=50°,则∠OC
7、D地度数是（ ） A．40°B．45°C．50°D．60° 9．已知△ABC地外接圆O地半径为3,AC=4,则sinB=（ ） A．B．C．D．810．如图,直径为10地⊙A经过点C（0,5）和点O（0,0）,B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC地余弦值为（ ） A．B．C．D．四．课后作业：1．如图,AB是半圆地直径,点C是弧AB地中点,点E是弧AC地中点,连接EB,CA交于点F,则=________________. 第1题第2题2．已知：D是半圆O地直径AB上地一点,OD=OA,CD⊥AB,弧AC=弧C
8、F,AF交CD于E,连OE,则tan∠DOE=______________.ＯＢＧＣＡＦＥＤ3．如图,已知是地直径,弦于,是上地一点,且,延长交于,连结．（1）试判断地形状,并证明你地结论；（2）若地半径为,,求之值．8ABCEDOM4．已知：如图,在半径为4地⊙O中,AB,CD是两条直径,M为OB地中点,CM地延长线交⊙O于点E
