求最值的常见途径.pdf

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1、求承位的节毛友性张军红,,,,·一2,在高考试题中经常涉及求最值问题正确选择双曲线其方程为“a>0,,其中,,,景奋和建立求最值途径非常关桩下面谈一下常见的求最,,,,e值途径。b=V了:2点c坐标为(3V了)修建公路的总费:、用为一借助几何愈义求最位,·二IMBI·!MBI+在求一些路程或线段最值时往往借助垂线段最IMBIa+IMC卜2a2a(+lMa卜2a(IMCI)22.,。短两点间线段最短把问题转化求解,,l:MH土l设双曲线的右准线为作CG11于于,娜年福建)如图B地在A地的正东方向4km,H由双曲线第二定义及垂线段最短得I卜a+!卜,

2、,MBMc处C地在B地的北偏东30O方向2巨处河流的沿···!I+IMa‘I!3一‘MH’2acG‘)=5ao”岸PQ(曲线)上任愈一点到A的距离比到B的距离远~=2a告杨.,、,:,,2现要在曲线玲上选一处M建一座码头向BCABC一A恤(肠江西)如图在直三棱柱BIC中底.,、MBM到C,。,,:两地转运货物经侧算从到修建公路的乙ACB二Ac二6Bc二cc二面为直角三角形o、,a口压。费用分别是万元瓜2a万元那么修建这两条,,,.PBC+V丁是上一动点则CP以的最小值是公路的总费用最低是():,,,:.解连AB沿BC将△CBCI展开与△^BC在,

3、,,同一个平面内如图所示连A旧则AIC的长度就是。所求的最小值厂B..A、勺一B份伽万元sa万元..-Cv~+1D。一C仪伟卜万元份V了+3)万元,::AByAI解以AB所在直线为轴垂直平分线为,:轴建立坐标系则依题意及双曲线的定义知该曲线为材(垂)乙A,:=。乙BC:=0通过计算可得CC卯又C45故选C.’.LA一一二1350·,·二5CC(04湖北)已知,则“,扩刁针有(哥Zx-4~二S由余弦定理可求得AICV乏,A.最大值B.值一二1(肠江西)P是双曲线琴的右支上一点备一备’‘其-----’一一一一一916一一一一..C最大值1D最小值1、

4、x+2+=4x一52+=lMN分别是圆(5)尹和()尹上的:·二,解“’乞!!一IPNI点则PM的最大值为()汽兴韶纷....A6B7C8D9二十,,习下:,:一普公解设双曲线的两个焦点分别是F(50)与凡,,,D(50)则这两点正好是两口的圆心当且仅当点P与故选、:、(2)不MF三点共线以及P与N凡三点共线时所求的值最等式条件下史形使用均位等式,、、,,I‘I+二PF:沙2II)P斌rR户P1(04浙江)在八ABC中角ABC所对的边分大此时IPMPFRIPN玲别、,。,。⋯II一IPNI‘l一2一IP一l二10一l二。从。二阮的最大值PM(IP

5、Fl)(习)为且耐冬若。V了求J9故选D:丫、解A=二运用均位不娜式求最值鲁兴~于,:这类试皿在高考试题中出现较多又可分为’,一(1)1接使用均位不千式.%‘‘以~订(05宜庆)若:,y是正数,则(x+)4(y+)2⋯阮‘~当且仅当时故阮的最、‘’’’一’‘‘--’一‘一冬‘事备”备一“一一一”2y”2x‘哥一的最小值是()大194···妊.Bc4DA3哥备(备选)份以”年全国卷助某村计划建造一个室.二。,解:(x+),,2y+,s内面积为以扣比的矩形魏莱沮宣在沮室内沿左右坏(”)(x+)()告告劣鑫,‘y‘二‘y‘x两侧与后侧内坡各保留1二宽沿

6、前侧内堵保的通道“·勿补2x12x1。3m一+一留宽的空地当矩形沮室的边长各为多少时?蕊菜可。库仃⋯的种植面积最大最大种植面积是多少?,本小题主要考查把实际问压抽象为数学问题应{.用不等式等基础知识和方法解决间皿的能力,,1:.m二解设矩形沮室的左侧边长为后侧边长为b,.时等号选(q二吕则比0x=y=乎“改菜的种植面积,(05全国当时函数‘(xk乐(.闷)(卜2)刹山礴卜念沼璐-2(.+Zb)I)‘晋的、‘’所以S‘8佣礴V公F到钟8(砂)牛黯丝.,J勘当罗Zb,即.目旧(m),卜20(.)时,5.大.二创8....A2BZV了C4D4V了(m2

7、)~,:二:.解迈生答当矩形沮室的左侧边长为叨后侧边长为,呼黯礁黔2肠口时,蕊菜的种植面积最大,最大种植面积为648ml.二二,Z丁=4。,+一Z一.器V需娜!庆偌b刃阅且办卜印卜玩“V百则努鲁,,’加袖曲的最小值为()二当且仅当即黔一1B.,器鲁一扣A.V了Vj+1,,丫.’:·..使这时“)CZV了+2DZV丁-2‘于耗一奋“饭)2一h’一昌‘,解洲叶卜比卜玩期碌内卜阮乖代xa+b卜份V了户(xk20)赢瞥靛黔(0

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