浙江11市2012年中考数学试题分类解析汇编专题5：数量和位置变化.doc

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1、浙江11市2012年中考数学试题分类解析汇编专题5：数量和位置变化一、选择题1.（2012浙江嘉兴、舟山4分）如图，正方形ABCD的边长为a，动点P从点A出发，沿折线A→B→D→C→A的路径运动，回到点A时运动停止．设点P运动的路程长为长为x，AP长为y，则y关于x的函数图象大致是【】　A．B．C．D．【答案】D。【考点】动点问题的函数图象。【分析】因为动点P按沿折线A→B→D→C→A的路径运动，因此，y关于x的函数图象分为四部分：A→B，B→D，D→C，C→A。当动点P在A→B上时，函数y随x的增大而增大，且y=x，四个图象均正确。当动点P在B→D上时，函数y在动

2、点P位于BD中点时最小，且在中点两侧是对称的，故选项B错误。当动点P在D→C上时，函数y随x的增大而增大，故选项A，C错误。当动点P在C→A上时，函数y随x的增大而减小。故选项D正确。故选D。2.（2012浙江衢州3分）函数的自变量x的取值范围在数轴上可表示为【】　　A．　　B．　　C．　　D．【答案】D。【考点】函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件，在数轴上表示不等式的解集。【分析】根据二次根式有意义的条件，计算出的取值范围，再在数轴上表示即可，不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“

3、＞”要用空心圆点表示。根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须。故在数轴上表示为：。故选D。3.（2012浙江绍兴4分）在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的▱ABCD，点A的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A落在点A′（5，﹣1）处，则此平移可以是【】　A．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位　C．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位【答案】B。【考点】坐标与图形的平移变化。【分析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，

4、左减右加。上下平移只改变点的纵坐标，下减上加。因此，根据A的坐标是（0，2），横坐标加5，纵坐标减3得到点A′（5，﹣1），故先向右平移5个单位，再向下平移3个单位。故选B。4.（2012浙江温州4分）如图，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C,动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B.已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点.连结MP，MQ，PQ.在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是【】A.一直增大B.一直减小C.先减小后增大D.先增大后减小【答案】C。【考点】动点问题的函数图象。【分析】如图所示，连

5、接CM，∵M是AB的中点，∴S△ACM=S△BCM=S△ABC，开始时，S△MPQ=S△ACM=S△ABC；由于P，Q两点同时出发，并同时到达终点，从而点P到达AC的中点时，点Q也到达BC的中点，此时，S△MPQ=S△ABC；结束时，S△MPQ=S△BCM=S△ABC。△MPQ的面积大小变化情况是：先减小后增大。故选C。二、填空题1.（2012浙江丽水、金华4分）甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S(千米)随时间t(分)变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶　▲　千米．【答案】。【考点】函数

6、的图象。【分析】根据函数的图形可以得到甲用了30分钟行驶了12千米，乙用12分钟行驶了12千米，分别算出速度即可求得结果：∵甲每分钟行驶12÷30＝（千米），乙每分钟行驶12÷12＝1（千米），∴每分钟乙比甲多行驶1－（千米）。2.（2012浙江衢州4分）试写出图象位于第二、四象限的一个反比例函数的解析式　▲　．【答案】（答案不唯一）。【考点】反比例函数的性质。【分析】位于二、四象限的反比例函数比例系数k＜0，据此写出一个函数解析式即可，如（答案不唯一）。3.（2012浙江绍兴5分）小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家

7、，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系是▲（只需填序号）。【答案】④②。【考点】函数的图象。【分析】∵小明的父母出去散步，从家走了20分到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速返回，∴表示母亲离家的时间与距离之间的关系的图象是②；∵父亲看了10分报纸后，用了15分返回家，∴表示父亲离家的时间与距离之间的关系的图象是④。4.（2012浙江义乌4分）如图，已知点A（0，2）、B（，2）、C（0，4），过点C向右作平行于x轴的射线，点P是射线上的动点，连接AP，以AP为边在其左侧作等边△APQ，连接PB、BA．若四边