商的变化规律及应用

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1、商的变化规律及应用《商的变化规律》教学设计【教学内容】教科书第87-88页的例8、例9、例10，以及相应的“做一做”，练习十七的第1-3题。【教学目标】知识与技能：探索并发现商的变化规律，并且知道这个规律在计算和解决实际问题中的具体应用。过程与方法：在探索规律的活动中，经历观察、比较、综合、归纳等思维活动，获得一些探索的经验，发展思维能力。情感、态度与价值观：在学习活动中感受数学内在的规律与联系，体会发现的乐趣，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。【教学重难点】重点：通过计算引导学生总结商的变化规律难点：理解和应用商的变化规律【教学准备】ppt。【教学过程】一、故事导

2、入教师讲述悟空分桃的故事。花果上有许多小猴子，其中有一只叫小黄，特别爱吃桃子，一次孙悟空分桃子，分给小黄6个桃子，要他平均3天吃完。可小黄觉得分到的桃子太少了，就对孙悟空说：“大王，你分给我的桃子太少了，能不能多给一些？”孙悟空想：小黄真贪吃，我得治治他。孙悟空眼睛一转说：“好吧！那我就给你12个桃子，但要分6天吃完，你同意吗？”小黄还觉得太少，又说“再多点，再多点。”孙悟空马上说：“那就给你36只桃子，但要分18天吃完，怎么样？”小黄一听能拿到这么多的桃子，便高高兴兴地走了。这时孙悟空却哈哈大笑。说一说，孙悟空为什么哈哈大笑？今天我们研究了商的变化规律就会明白孙

3、悟空哈哈大笑的原因了板书：商的变化规律及应用。二、合作探究（一）商的变化规律。1先口算，再观察算式，你发现了什么，小组内交流。16=160÷8=320=（1）这组题目中，什么数发生了变化？什么数没有发生变化？从上往下看，被除数和商的变化有什么特点？（2）小组讨论汇报）（3）小结：除数不变，被除数乘几，商也乘几。（4）口答：除数不变，被除数扩大倍，商是如何变化的？除数不变，被除数乘以8，商是如何变化的？学生口答。2、先口算，再观察算式，你发现了什么，小组内交流。2=200÷20=40=（1）这组题目中，什么数发生了变化？什么数没有发生变化？从上往下看，除数和商的变化

4、有什么特点？（2）小组讨论汇报。（3）小结：被除数不变，除数乘几，商反而除以几。3如果从下往上看，这两组题目又有什么特点？（1）学生小组讨论。（2）小组汇报、补充。（3）除数不变，被除数除以几，商也除以几。被除数不变，除数除以几，商反而乘以几。4说说你发现商的变化与哪些数的变化有关当堂练习：（1）利用规律，看谁算得又对又快。180÷9=320÷4=360÷30=180÷4=320÷8=360÷90=180÷90=320÷16=360÷60=（2）我问你答。被除数不变，除数扩大3倍，商（）。被除数不变，除数缩小4倍，商（）。除数不变，要使商扩大4倍，那么（）就要（）

5、4倍。被除数不变，要使商扩大4倍，那么（）就要（）4倍。（二）商不变规律。出示例8--（3）6÷3=60÷30=600÷300=6000÷3000=1表中的什么数发生了变化？什么数没有发生变化？2从表中任选2栏进行比较。从上向下看，被除数______，除数__________，商________。从下向上看，被除数______，除数___________，商_______。2你能用一句话说一说你的发现吗？小组内交流。4根据学生回答总结得出：在除法算式中，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。刚才的故事中,悟空是运用什么规律教育贪吃的八戒的呢?6当堂练习

6、：谁能不通过计算就判断出下面哪些算式与36÷12＝3的商相等？相等的在括号内打“√”，不相等的打“×”。（36×3）÷（12×3）…………………（）（36×4）÷（12÷4）…………………（）（36×6）÷（12÷6）…………………（）（36＋12）÷（12＋12）………………（）（36×）÷（12×）…………………（）36000÷12000…………………………（）（36÷2）÷（12÷2）…………………（）7完成第87页的“做一做”。(三)商的变化规律的应用。1出示例9——（1）：780÷30=。（1）学生独立解答。（2）出示简便算法。（3）说一说：为什么可以同

7、时划掉被除数和除数的一个0？2出示例9——（2）：120÷1=。（1）你能口算出算式的答案吗？（2）怎样才能口算出算式的答案？小组讨论。（3）演示把被除数和除数同时乘2、或乘4的过程。（4）说一说：为什么要同时乘2、或同时乘4?3出示例10：地主老财要把840两银子分发给0名长工，每名长工分得多少两银子？还剩下多少两？（1）学生列式，独立解答。（2）探讨余数是4还是40的问题。三、拓展应用1填一填。（1）在除法里，除数不变，被除数乘8，商（），被除数除以70，商（）。（2）在除法里，被除数不变，除数乘20，商（），除数除以12，商（）。（3）在除法里，被除数和除数

8、同时乘1，