广东省佛山市南海区2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题理（含解析）.doc

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1、佛山市南海区2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.若复数满足，则的虚部为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用复数的乘法法则将复数表示为一般形式，可得出复数的虚部.【详解】，因此，复数的虚部为，故选：A.【点睛】本题考查复数的概念与复数的乘法运算，对于复数问题，一般是利用复数的四则运算将复数表示为一般形式，进而求解，考查计算能力，属于基础题.2.用反证法证明：若整系数一元二次方程有有理数根，那么、、中至少有一个偶数时，下列假设正确的是（）A.假设、

2、、都偶数B.假设、、都不是偶数C.假设、、至多有一个偶数D.假设、、至多有两个偶数【答案】B【解析】【分析】根据反证法的概念，可知假设应是所证命题的否定，即可求解，得到答案。【详解】根据反证法的概念，假设应是所证命题的否定，所以用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数”时，假设应为“假设都不是偶数”，故选B。【点睛】本题主要考查了反证法的概念及其应用，其中解答中熟记反证法的概念，准确作出所证命题的否定是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。3.一工厂生产某种产品的生产量（单位：吨）与利润（单位

3、：万元）的部分数据如表所示：从所得的散点图分析可知，与线性相关，且回归方程为，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据表格中的数据计算出和，再将点的坐标代入回归直线方程可求出实数的值.【详解】由题意可得，，由于回归直线过样本中心点，则有，解得，故选：C.【点睛】本题考查利用回归直线方程求原始数据，解题时要充分利用“回归直线过样本中心点”这一结论的应用，考查运算求解能力，属于基础题.4.已知，，，，若（、均为正实数），根据以上等式，可推测、的值，则等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据前面几个等式归纳出一个关于

4、的等式，再令可得出和的值，由此可计算出的值.【详解】，，，由上可归纳出，当时，则有，，，因此，，故选：B.【点睛】本题考查归纳推理，解题时要根据前几个等式或不等式的结构进行归纳，考查推理能力，属于中等题.5.甲射击时命中目标的概率为，乙射击时命中目标的概率为，则甲乙两人各自射击同一目标一次，则该目标被击中的概率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】记事件甲乙两人各自射击同一目标一次，该目标被击中，利用独立事件的概率乘法公式计算出事件的对立事件的概率，再利用对立事件的概率公式可得出事件的概率.【详解】记事件甲乙两人各自射击同一目

5、标一次，该目标被击中，则事件甲乙两人各自射击同一目标一次，两人都未击中目标，由独立事件的概率乘法公式得，，故选：D.【点睛】本题考查独立事件的概率乘法公式，解题时要弄清楚各事件之间的关系，可以采用分类讨论，本题采用对立事件求解，可简化分类讨论，属于中等题.6.定积分（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】找出函数的原函数，然后微积分定理可求出的值.【详解】，所以，，故选：C.【点睛】本题考查简单复合函数定积分的计算，解题的关键就是要找到被积函数的原函数，考查计算能力，属于中等题.7.甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加

6、某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排方法共有（）A.20种B.30种C.40种D.60种【答案】A【解析】【详解】根据题意，分析可得，甲可以被分配在星期一、二、三；据此分3种情况讨论，计算可得其情况数目，进而由加法原理，计算可得答案．解：根据题意，要求甲安排在另外两位前面，则甲有3种分配方法，即甲在星期一、二、三；分3种情况讨论可得，甲在星期一有A42=12种安排方法，甲在星期二有A32=6种安排方法，甲在星期三有A22=2种安排方法，总共有12+6+2=20种；故选A．8.的展开式

7、中，的系数为（）A.B.C.30D.【答案】B【解析】【分析】将二项式表示为，利用二项展开式通项，可得出，再利用完全平方公式计算出展开式中的系数，乘以可得出结果.【详解】，其展开式通项为，由题意可得，此时所求项为，因此，的展开式中，的系数为，故选：B.【点睛】本题考查三项展开式中指定项的系数，解题时要将三项视为两项相加，借助二项展开式通项求解，考查运算求解能力，属于中等题.9.一台机器在一天内发生故障的概率为，若这台机器一周个工作日不发生故障，可获利万元；发生次故障获利为万元；发生次或次以上故障要亏损万元，这台机器一周个工作日内可能获利

8、的数学期望是（）万元．（已知，）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设获利为随机变量，可得出的可能取值有、、，列出随机变量的分布列，利用数学期望公式计算出随机变量的数学期望.【详解】设获利为随机变量，