指数函数对数函数幂函数单元测试题(有答案)精品资料.doc

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1、指数函数、对数函数、幂函数测试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）l.设指数函数C1：y=ax，C2：y=bx，C3：y=cx的图象如图，则（）A．00，a≠1）过定点，则这个定点是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（-1，0.5）D．（1，1）3.若函数y=f（x）的图象与y=2-x的图象关于y轴对称，则f（3）=（）A．8B．4C．D．4.若指数函数y=ax经过点（-1，3），则a等于（）A．3B．C．2D．5.函数y=

2、f（x）的图象与y=21-x的图象关于直线x=1对称，则f（x）为（）A．y=2x-1B．y=2x+1C．y=2x-2D．y=22-x6.对于x1，x2∈R（注：表示“任意”），恒有f（x1）·f（x2）=f（x1+x2）成立，且f（1）=，则f（6）=（）A．2B．4C．D．87.若函数f（x）=logax（01，则x0的取值范围是（）A．（-1，1）B．（-∞，-2）∪（0，+∞）C．（-1，+∞）D．（-∞，-1）∪（1

3、，+∞）10.已知0bB．a=bfC．a

4、13.已知对数函数C1：y=logax，C2：y=logbx，如图所示，则a、b的大小是__________．14.函数的定义域是__________．15．(1)计算：log2.56.25＋lg＋ln＋=．(2).0.027－（－）-2+256－3-1+（2－1）0=________.16.已知f(ex)=x，则f(5)等于_________________的值是__________________________三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知二次函数满足，及.（1）求的解析式；（2）若，，试求的值域.18.当某种药品

5、注射到人体内，它在血液中的残留量成指数型函数衰减．（1）药品A在血液中的残留量可以用以下指数型函数描述：y=5e-0.2t，其中，t是注射一剂药A后的时间（单位：h），y是药品A在人体内的残留量（单位：mg）．描出这个函数图象，求出y的初始值，当t=20时，y值是多少?（2）另一种药品B在人体中的残留量可以表示成y=5e-0.5t．与药品A相比，它在人体内衰减得慢还是快?19.已知函数f（x）=loga（a>0，a≠1）是奇函数．（1）求m的值；（2）判断f（x）在区间（1，+∞）上的单调性．21．设函数对于x、y∈R都有，且x<0时，<0，.（1）求证：函数是奇函数；（2）试问在上是否有

6、最值？若有，求出最值；若无，说明理由．（3）解关于x的不等式（）.21.设函数.(1)证明：不论为何实数函数总为增函数；(2)当为奇函数时，求函数的值域。22.已知函数（1）当时，求函数在的最值及取最值时对应的取值；（2）当时，解不等式；（3）若关于的方程有解，求的取值范围。23．已知函数的图像经过点A（1,2），，且函数（p>0）与函数的图像只有一个交点．（1）求函数与的解析式；（2）设函数，求的最小值与单调区间；（3）设，解关于x的方程.答案：1．A2．D3．A4．B5．A6．D7．D8．A9．D10．A11.A12.C13.a>b>114.{x

7、

8、、解答题17.解：（1）设（2）令，原函数化为，，在上单减，，又对称轴，，的值域为。18.（1）当t=0时，y=5；当t=20时，y=5e-4≈0.0916（2）y15e-0.2t，y2=5e-0.5t,∴∴y1>y2,则药品B在人体内衰减得快19.（1）∵f（x）为奇函数,∴loga=-loga（对x∈R恒成立）m=-1（2）∵f（x）=loga（x<-1或x>1），∴f（x）=loga（1+），∴（i）当0