2020-2020年高一12月月考数学试题及答案.doc

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1、2020级第三次阶段性检测数学试卷、选择题(每题5分，共60分)(1)设集合A{xχ22xC},B{x1X4},则AB(A)(0,2](B)(1,2)(C)[1,2)(D)(1,4)(2)函数f(χ)1的定义域为(A)(-3，0](B)(-3，1](C)(,3)U(3,0](D)(,3)U(3,1](3)下列各组函数中，表示同一函数的是().A-f(x)=X，g(x)=(Jx)2B.f(x)=X2，g(x)=(X+1)2C-f(x)=x2，g(x)=

2、x

3、D.f(x)=0，g(x)=;x-1+；'1-X(4)f(x)也⑶1)的值域为(6)设f(x

4、)2e,X<2，则f(f(2))的值为log3(x21),X2.(A)0(B)1(C)2(D)3(7)—个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形,其正(主)视图如右图所示该四棱锥侧面积和体积分别是(14)正方体ABCDAB1CQ1的棱长为1,E为线段BQ上的一点，则三棱锥ADED’的体积为.(15)幕函数f(x)(m2m1)xmm3在(0,)时是减函数，则实数m的值为(16)若函数f(x)ax(a0,aI)在［—ι,2］上的最大值为4,最小值为m且函数g(x)(14m√x在［0,)上是增函数，则a=.三、解答题(共70分)(17)(10分)已知集合A

5、={x∈R

6、ax2—3x+2=0,a∈R}.(1)若A是空集，求a的取值范围；⑵若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来；(18)(12分)如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图.它的正视图和俯视图在下面画出(单位：Cm)(I)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；X亠a(19)(12分)已知f(x)=x2+bx+1是定义在［—1,1］上的奇函数,(I)求a，b的值；(∏)试判断f(x)的单调性，并证明你的结论.(20)(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形，侧棱PD丄底面ABCDPD=DCE是PC

7、的中点，作EF⊥PB交PB于点F.(1)证明：PA//平面EDB(2)证明：PB丄平面EFD(21)(12分)已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=ax-1.其中a>0且a≠1.(1)求f(2)+f(—2)的值；⑵求f(x)的解析式；(1)解关于X的不等式—1

8、间的函数关系可近似表示为y=2X2—200x+80000,且每处理1吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.(1)若该单位每月成本支出不超过105000元，求月处理量X的取值范围；(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损?淄川中学高2020级第三次阶段性检测数学答案41-1136417.解(1)要使A为空集，方程应无实根，应满足a≠0Δ<09解得a>g2(2)当a=0时，方程为一次方程，有一解X=3；当a≠0,方程为一元二次方程，使集合A只有一个元素的条件是△=0,解得94a=

9、8,X=3.「•a=0时，A={3}；a=9时,A={4}19.解Vf(x)=T是定义在［—1,1］上的奇函数,X+bx+10+a「f(0)=0,即02+0+1=0,•「a=0.X■b=0,.「f(x)=-2—7.［来源：学#科#网Z#X#X#K］X十I■函数f(X)在［—1,1］上为增函数.证明如下：任取一1≤x10.X1X2■-f(X1)—f(X2)=2彳—2.X1+1X2—1XiX2+Xi—XiX2-X222X2+1x2+1X1X2X2—Xi+Xi-X2χ2+ix2+iXi—

10、X2i—XiX222<0,Xi+iX2+1'二f(x1)Vf(X2),ʌf(X)为[—1,1]上的增函数.22(1)设月处理量为X吨,则每月处理X吨二氧化碳可获化工产品价值为100x元，则每月成本支出f(x)为12f(x)=2X2—200x+80000—100x,X∈[400,600].12若f(x)≤105000,即歹2—300x—25000≤0,即(X—300)2≤140000,/.300—10014≤x≤10014+300.T10014+300≈674>600,且x∈[400,600],「•该单位每月成本支出不超过105000元时，月处理量

11、X的取值范围是{x

12、400≤x≤600}.12⑵f(x)=2x2—300x+8000012=-(X—600x+90000)+350001