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1、河南省郑州三中2020-2020学年高一下学期期末考试数学试题一、选择题：侮小题5分，共60分)1.ΔABC中，a=1,b=3,∠A=30°则∠B等于A.60°B.60°或120°C.30°或150°D.120°2.已知两条相交直线a,b,a//平面，则b与的位置关系是A.b平面B.b⊥平面C.b//平面Db与平面相交，或b//平面3.圆X2+y2=1和圆X2+y2—6y+5=0的位置关系是A.外切B.内切C.外离D内含4.设a>1>⅛>-l.QM下列不等式中画6⅛的是1111a2A・一<_B.—>一C・a>b2D
2、・a2>2babab5.〜等盘列共有3n顶，若前2n项的和为100,后Zn顷的和为200,则中间口顼的和为A.75B・IOOC・50D・1256.等比数列皿”｝前”项乘积记为若=20,M20=10,则M30=A.IOOOB.40C.—D.-437.3E人朝正东方向走AklU后，向SttlfOS然后朝新方向走3km,结果他离出发点恰好J3km.那么、:的値为A.√3B∙2√3C.2√3或D.38.原点在直线l上的射影是P(—2,1),则直线l的方程是A.X2y0B.X2y40C.2xy50D.2xy309.点P(—2
3、,—1)到直线I:(1+3λ)x+(1+2λ)y=2+5λ的距离为d,则d的取值范围是A.0≤d、.13B.d≥0C.d=13D.d≥...1310.二次方程x2(a21)xa20,有一个根比1大,另一个根比—1小，则a的取值范围是A.1B.32C.2D.312.设数列｛a.｝的前n项和为Sn,令TnSIS2LSnn称Tn为数列a1,a2,■……,an的“理想数”，已知数列a1a500的“理想数”为2004,那么数列2,a1,a2,a5oo的“理A.3a1B.2a0C11.在体积为15的斜三棱柱ABC-AιBιCι
4、中，S是CC上的一点，S—ABC的体积为3,则三棱锥S-ABC的体积为想数”为A.2002B.2004C.2006D.2020二、填空题：（每小题5分，共20分）.13.正四面体（所有面都是等边三角形的三棱锥）相邻两侧面所成二面角的余弦值是.14.圆台的较小底面半径为1,母线长为2,一条母线和较大底面的一条半径相交三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共70分）.17.（本小题满分10分）a,b,c%AABC勺三边，其面积S△ab^12、.3,be48,bC2,求角A及边长a.18.(本小题满分12分
5、)如图，四棱锥P—ABCD勺底面是正方形，P∕⊥底面ABCDPg2,∠PDA=45,PFAD(第18题图)点E、F分别为棱ABPD的中点.(I)求证：AF//平面PCE(∏)求三棱锥C-BEP的体积.19.(本小題需分12分)已知丰径为5的圆C的园心在A轴上，圆心、的横坐标是更，且与直线4十主相切.(I)换CffD⅛⅛(H)设直线æv-v+5=0与园C相交于A,B两点，求3SSta的取值范⅛20.(本小题满分12分)如图，在组合体中，ABCDAIBICIDI是一个长方体,PABCD是一个四棱锥.AB4,BC3,点P
6、平面CC1D1D且PDPC22.(I)证明：PD平面PBC;(∏)求PA与平面ABCD所成的角的正切值.21.(本小题满分12分)等差数列an中，a11,前n项和Sn满足条件“4,n1,2,L，Sn(I)求数列an的通项公式和Sn;(∏)记bnan2n1,求数列bn的前n项和Tn.22.(本小≡S55分12分)已知函数尹二Jf(X)OWA⅛g⅛∕(x)+√(l-x)=ɪ.乙(I)^/(-)W(ɪ)+/(—)(«effi≡;2nn(U)若数列｛务｝满足叭=/(O)+/(?)+/(?)+A÷7(-)+7(1),求列数｛
7、%｝的nnn通项公式工(HI)若数列｛ba)Si⅛axbκ=-r^x=⅛¾+∂2⅛+⅛⅛4+Λ十乞®I如果不等式2碍＜妇恒咸立，求惑k的取值范&河南省郑州三中2010-2011学年高一下学期期末考试数学试题参考答案一、朗题：(每小题5分，共60分)BDACADCCACCA二、填空Sh(副僵5分.共20分).13.-14.6π15.105*I165*16.i-∞,6∙3三、解答區解答应写出文字删、证朋过程或演算步骤(共TO分).17.M：由∙Sa4>c=勺Dcsin」，霜IIyzS=—×48Xsio.4Λsin.4=
8、-・•・.4=60∙^J=I：0*2α'=护+C2-2⅛c,coi4=(δ~c)2+2ic(l-cos.4)=4+2×48×(I-COS.4)当/=60•时，√=52.λ=2λ∕13j当J=120•时，√=148.a=2^3718.(?)取PC的中点G,速SFG、EG,?FG为？CDP的中位线，?FG〃丄CD,=2?四边形ABCD为矩形，E为AB的中点，?A
