高一月考数学试题(有答案).doc

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1、至诚中学2012年春高一月考数学试题满分：150分.考试时间：120分钟一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1..如果角的终边经过点，那么的值是（　D　）A.　　B.C.D.2．sin480°等于(D)A．B．C．D．3.（D）A.　　B.　C.　D.4．设x∈z，则f(x)=cos的值域是(B)A．{-1,}B．{-1,,,1}C．{-1,,0,,1}D．{,1}5．如图是二次函数的图象，则一次函数的图象不经过（B）A．第一象限

2、B．第二象限C．第三象限D．第四象限6.若A（2，-1），B（-1，3），则的坐标是(B)A.（1，2）B.（-3，4）C.（3，-4）D.以上都不对7.△ABC中,=a,=b,则等于(D)A.a+bB.-(a+b)C.a-bD.b-a8.已知A(2,-2),B(4,3),向量p的坐标为(2k-1,7)且p∥,则k的值为(D)A.B.C.D.9.已知△ABC的三个顶点，A(1,5)，B(-2,4)，C(-6,-4)，M是BC边上一点,且△ABM的面积是△ABC面积的,则线段AM的长度是(A)A.5B

3、.C.D.10.设e1,e2是夹角为450的两个单位向量,且a=e1+2e2,b=2e1+e2,,则

4、a+b

5、的值(D)A.B.9C.D.11.若

6、a

7、=1,

8、b

9、=,(a-b)⊥a,则a与b的夹角为(B)A.300B.450C.600D.75012.把一个函数的图象按向量a=(,-2)平移后，得到的图象对应的函数解析式为y=sin(x+)-2,则原函数的解析式为(B)A.y=sinxB.y=cosxC.y=sinx+2D.y=-cosx二、填空题：本大题共4小题，共16分。13.在中，，则的取值集

10、合是。14.化简　　　1　　　　。15.函数y=log2(x2–5x–6)单调递减区间。16.化简(a－b)－(2a+4b)+(2a+13b)的结果是0。三、解答题：本大题共6小题，共7４分。解答应写出文字说明或步骤。17.（12分）计算：218.（12分）求证：。19.（12分）ABNMDC如图,ABCD是一个梯形,,M、N分别是的中点,已知a,b,试用a、b表示和19.∵

11、

12、=2

13、

14、∴∴a,b－a,=a－b20.（12分）设两个非零向量e1、e2不共线.如果=e1+e2,2e1+8e2,=3(e

15、1-e2)⑴求证:A、B、D共线;⑵试确定实数k,使ke1+e2和e1+ke2共线.20.⑴∵5e1+5e2=,∴又有公共点B,∴A、B、D共线⑵设存在实数λ使ke1+e2=λ(e1+ke2)∴k=λ且kλ=1∴k=21.（12分）已知△ABC中,A(2,4),B(-1,-2),C(4,3),BC边上的高为AD.⑴求证:AB⊥AC;⑵求点D与向量的坐标.21.⑴由可知即AB⊥AC⑵设D（x,y）,∴∵∴5(x-2)+5(y-4)=0∵∴5(x+1)－5(y+2)=0∴∴D()22.（12分）已知△A

16、BC的三个顶点为A(1,2),B(4,1),C(3,4).⑴求AB边上的中线CM的长;⑵在AB上取一点P,使过P且平行与BC的直线PQ把的面积分成4:5两部分,求P点的坐标.22.⑴⑵设P（x,y）