高一月考数学试题(有答案)

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1、至诚中学2012年春高一月考数学试题满分：150分.考试时间：120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的。）1••如果角0的终边经过点（-晅,丄），那么3&的值是（D）4^B.C.V3D--T2.sin480°等于A.-123.sin(—+a)=2A.cosaB.B.smaC.-sinaD.-cosa4.设xWz,则f(x)=cos—的値域是(A-{」》C.{-1,冷,o,*,i}5.如图是二次函数B.M,—馬,1}D・©I}y=ax2^-bx+c的图象，则一次函数y=ax+be的图象

2、不经过（B）A・第一象限B・第二象限C・第三象限D・第四象限A.(1,2)B.(-3,4)C.(3,-4)D.以上都不对AC=bMAB等于(D)C.a-bD.b-a7.AABC中,BC=a,A.a+bB.-(a+万)(D19D-ToC(-6<4),M是8•已知A(2,・2),B(4,3),向量p的坐标为(241,7)且p〃忑，则k的值为99A-"wB-1O9•已知△ABC的三个顶点,BC边上一点，且△ABM的面积是△仙C面积的芍则线段4AM的长度是(A)l5V85A.5B.a/85C.~D・10.设eg是夹角为45°的两个单位向量，且0=5+2020=2

3、01+%,贝也+创的值(D)A.3V2B.9C.18+9V2D.3』2+卮11・若

4、4=1,1方

5、=妃(°")丄a,贝lja与方的夹角为(B)A.30°B.450C.60°D.750TT12.把一个函数的图象按向量〃=(亍疔2)平移后，得到的图象对71应的函数解析式为y=sin(x+—)・2,则原函数的解析式为(B)A.y=sirL¥B.y=cos兀C.y=siiu+2D.y=-cosx二、填空题：木大题共4小题，共16分。13.在AA5C屮，cosA=V3sinA,则Z4的取值集合是｛14.化简(1+tan26r)cos2a=115.函数y=log?(

6、x?-5x-6)单调递减区间(一°°厂1)16•化简

7、(a-ft)-1(2a+4ft)+(2a+13b)的结果是—0。三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明或步骤。17.(12分)113(2、-1[23空-27&+16=2x「亍+V2x4丐J丿丿计算:18.(12分)求证:1+sina+cosa+2sinacosa.=sma+cosao1+sinq+cosa证明:1+sina+cosa+2sinacosa1+sina+cosa_1+2sinacosa+sinq+cosa1+sina+cosa_sin2or+cos2+2sincosa

8、+sxa+cosa1+sina+cosa_(sina+cosa)2+sina+cosa1+sina+cosa_(sina+cosa)(l+sina+cosa)1+sina+cosa=sina+cosa19.(12分)如图ABCD是一个梯形,AB//CD,AB=2CD^M.N分别是DC,AB的中点，已知AB=a.AD=〃,试用a、b表zjDC.BC和MN.B19.VIAB1=21CDIAB=2DC.IDC=-~AB=丄tt,~BC=b~丄a11122，2MN=丄a~b420.(12分)设两个非零向量s、£2不共线•如果AB~c]+^2,BC—

9、2e1+8^2,CD—3(^1-^2)⑴求证:A、B、D共线；⑵试确定实数化使k®+e2和e^ke2共线.20.(1)Vbd=bc+cd=5ei+5e2=5ab,/.~ab//~bd又有公共点B,・・・A、B、D共线⑵设存在实数X使加］+02=九21+也2)・•・k=x且kX=/.k=±121.(12分)已知ZX/IBC中A(2,4)，B(・1，・2),C(4,3)0C边上的高为AD⑴求证:A3丄4C;⑵求点D与向量乔的坐标.21•⑴由abac=o可知乔丄农即ABLAC(2)设£)(x,y)Z5=(X-2,y-4),=(5,5),~BD=(x+1,y+

10、2)•・•仙丄3CA5(x-2)+5Cv-4)=0TBDIIBC•••D(雳闪=(討)•：5(x+l)—5®+2)=07x=—2520.(12分)已知△ABC的三个顶点为人(1,2)，B(4，1),C(3,4).⑴求边上的中线CM的长;⑵在AB上取一点P,使过P且平行与BC的直线PQ把MBC的面积分成4:5两部分，求P点的坐标.22.(1)ym(

11、,

12、)cm二(-p-

13、),

14、⑵设P(兀,y)竝二仝•.独=$.・.比二Z...丽殛s叱5S沁9AB33.•.(x-l,y-2)=

15、(3-l)z.P(3,

16、)