消元------二元一次方程组的解法.doc

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1、“中学数学核心概念、思想方法及其教学设计”课题研究教学设计案例“消元----二元一次方程组的解法”教学设计（第一课时）南漳县李庙中学杨翔朝一、内容及内容解析内容：“消元------二元一次方程组的解法”教学设计（第一课时）内容解析：方程组在整个数学领域以及日常生产生活中有着广泛的应用，它在义务教育阶段的数学课程中占有重要的地位。这一课时的主要内容是用代入消元法来解二元一次方程组，它是在前面学生认识和了解二元一次方程组及与其有关的概念的基础上安排的一节内容。本课时教材在编排上承接了章前引言中学生讨论过的篮球联赛胜负场数问题，把根据题意

2、列出的二元一次方程组与列出的一元一次方程做比较，让学生发现他们之间的关系，即把方程组中的一个方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数后，将它代入方程组中另一个方程，这样就将原来的二元一次方程组转化为一元一次方程，从而揭示了“将未知数的个数由多化少、逐一解决”的消元思想。在提出消元思想后，教材对用代入法解二元一次方程组的方法步骤作了归纳，紧接着教材安排了例1，其目的是加深和巩固学生对代入法的认识，进一步明确用代入法解二元一次方程组的方法步骤，进一步体会消元的数学思想。在例1的解题过程中，教材在花篮中出示了一些问题，可以让学生体会

3、其算法，关注解题中的一些细节问题。教材中的例2是一个实际问题，这个实际问题可以列二元一次方程组来解决，设计的目的是将列二元一次方程组、解二元一次方程组结合起来，培养学生的学以致用意识。在本节教材的最后安排了一幅框图，它展示了用代入法解二元一次方程组的具体步骤，教师可以利用这个框图进行解题后的回顾与反思，从而培养学生良好的学习习惯，提高学生思考问题的深度和广度。二、目标及目标解析目标：让学生会用代入法解二元一次方程组，逐步体会解二元一次方程组的基本思路------消元。通过解二元一次方程组的教学，逐步向学生渗透“转化”的数学思想和“代

4、入消元”的数学方法。目标解析：1、通过解决篮球联赛中胜、负场数的问题以及教材中的两个例题，使学生会用代入法解二元一次方程组；2、通过对方程组中未知数的特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的基本思路是“消元”，从而让学生体会“多元化一元”的转化思想；通过代入消元法解二元一次方程组，提高学生的运算能力；3、通过分析问题和解决问题，培养学生的合作交流意识与探究精神，同时，逐步向学生渗透数学来源于生活又服务于生活的辨证唯物主义思想。三、教学问题诊断分析1、探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程是本节课学习的一个重点，也是个难点

5、。对学生来说，弄清所列的二元一次方程组与一元一次方程之间的关系显得特别重要，只有弄清了它们之间的关系，才能真正地理解消元的数学思想。所以，在教学中，我们还是应从实际问题（篮球联赛中胜、负场数问题）入手，列出二元一次方程组和一元一次方程2x+(22-x)=40，然后引导学生观察对照，从中可以发现：把方程组的一个方程变形后代入另一个方程，这样就将二元一次方程组转化为了我们熟悉的一元一次方程，从而归纳出“将未知数的个数由多化少、逐一解决”的消元思想。在从具体到抽象、从特殊到一般的认知过程中，我们遵循了学生的认知规律，这对于突出重点、突破难

6、点起到了很好的作用，也为学生在今后的数学学习提供了有益的思考。2、在求出一个未知数的值后再代入求另一个未知数的值时，学生容易代错方程，这就要求我们教师在引导学生解二元一次方程组时，特别注重某些具体细节，让学生体会其算法思想。例如，例1中由于方程③是由方程①得到的，所以它只能代入方程②求Y，而不能代入①，否则会出现不含未知数的恒等式，不能继续解方程。为了让学生认识到这一点，可以让学生试试把③代入①看会出现什么结果，通过正反两面的对比，可以加深学生对其理解。四、教学支持条件分析本节课可以适当采用多媒体辅助教学，将学生要思考的问题和拓展的

7、习题在多媒体课件中呈现出来，以提高课堂教学效益。但需要注意的是，多媒体在整个教学中只能起到辅助作用，有的问题必须通过学生亲自讨论、交流才能得出结论。例如：“二元”转化为“一元”的过程，必须让学生亲身参与整个转化过程，这样才能更好的认识和理解消元的数学思想，这个过程是不能用多媒体教学来替代的。五、教学过程设计与分析【教学流程图】：创设情境引入新课课堂探究归纳解法应用迁移巩固提高总结反思拓展升华【教学过程设计】：（一）、创设情境，导入新课问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分。某队为了争取较好名次，想在全

8、部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？【师生活动】：学生认真读题、分析，列出二元一次方程组，并思考如何解这个二元一次方程组。教师引导学生弄清题意，在学生列出二元一次方程组后，顺势提问：怎样解这个二元一次方程组？然后