消元二元一次方程组的解法

消元二元一次方程组的解法

ID:15864260

大小:120.50 KB

页数:11页

时间:2018-08-06

消元二元一次方程组的解法_第1页
消元二元一次方程组的解法_第2页
消元二元一次方程组的解法_第3页
消元二元一次方程组的解法_第4页
消元二元一次方程组的解法_第5页
资源描述:

《消元二元一次方程组的解法》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库

1、“消元──二元一次方程组的解法”教学设计北京五中分校 曹自由摘 要:明确概念的核心,以“使学生体会概念、方法的生成过程”为主导思想,设计教学过程。学生自主的运用所学过的等式性质,把没学过的方程组问题转化为学过的一元一次方程来解决,体会消元思想、转化思想。学生经历观察→发现问题、类比→解决问题、归纳→形成方法这一过程,思维发而不散,更好的感悟数学。 关键词:转化思想;消元思想;程序化思想 一、内容和内容解析 本节主要内容为二元一次方程组的解法,“消元”是解二元一次方程组的基本思路,代入消元和加减消

2、元是“消元”的最基本的方法.探究解二元一次方程组的通解通法,即把解法程序化也是本节应渗透的内容。 (1)初中代数研究的中心问题是各类方程,初中代数中的函数是初步的,它只起到一个启蒙的作用.对函数较全面、深入的研究还有待于在高中进行。可以说,中学代数中,初中以方程为主,高中以函数为主,但初中的教学必须为高中进一步研究函数打好基础.而二元一次方程组恰恰是联系方程和函数的一个很好的纽带,二元方程就刻画了两个变量之间的函数关系,而待定系数法求函数解析式、函数的交点问题等,又需要利用解方程组来进行计算.在

3、近代数学数值计算和工程应用中,求解线性方程组是重要的课题,以Gauss消元法为首的各种消元法的程序化仍然是大家不断研究的重点内容. 因此,学好二元一次方程组的解法,体会消元、转化思想,是学生完善认知的必要支柱,也是本节课的教学重点. (2)解方程组过程中蕴含的化归思想,不仅在解方程组过程中具有指导作用,更贯穿了数学学习、研究的始终;不仅应用于数学解题,而且是一种最基本的思维策略.在研究和解决有关问题时,如何将复杂问题转化为简单问题;将难解的问题转化为容易求解的问题;将未解决的问题转化为已解决的问

4、题,正是数学课所要教给学生的基本思考方法.在本章的教学和学习中,不能仅着眼于具体题目的具体解题过程,而应不断加深对以上思想方法的领会,从整体上认识问题的本质.数学思想方法是通过数学知识的载体来体现的,对于它们的认识需要一个较长的过程,既需要教材的渗透,也需要教师的点拨,还需要学生自身的感受和理解.如果认识了消元思想,那么学生对于代入法、加减法的具体步骤就不会仅是死记硬背,而能够顺势自然地理解,并能够灵活运用.从而确立方程、不等式、函数这一结构体系中重要的一环.这种思想的逐步形成也恰恰体现了“学习

5、数学使人聪明”.因此,化归思想是本节课教学中所要重点突出的数学思想. (3)算法是一个全新的课题,已经成为计算机科学的核心,它在科学技术和社会发展中起着越来越重要的作用.学习算法的基本思想和初步知识,也成为高中必修课程中的内容.算法一方面具有具体化、程序化、机械化的特点,同时又具有高度的抽象性、概括性和精确性.算法学习使我们更加全面地理解运算能力,还能够发展逻辑思维能力. 本节课在对二元一次方程组解法的探究过程中,可以很好地体现上述内容.一方面引导学生探究解二元一次方程的步骤,进而体会解二元一次

6、方程组的通解通法,并通过框图初步感受程序化的思想;同时又在各个具体步骤中,关注某些细节,如“变形后的方程应代入哪一个方程才能继续求解”、“对比先消哪一个未知数使运算更加简洁”等培养学生的思维能力. 学生的认知水平有限,还不能完全理解程序化的思想,对二元一次方程组解法的探究,也还只能停留在解给定具体系数的方程组,还不能探究公式化的解法,对同解方程的理解也只能停留在满足等式性质,不能全面地思考方程组有唯一确定解所满足的条件,因此只能定位在渗透程序化思想上,而不应把算法的学习作为本节课的重点. 二、目

7、标和目标解析 教学目标 (1)理解解二元一次方程组的基本思路“消元”,经历从未知向已知转化的过程,培养观察分析能力,体会化归思想;初步体会解方程组过程中体现的程序化思想; (2)能用代入消元法、加减消元法解简单的二元一次方程组,会根据方程组特征选择适当的方法,体会简化思想,培养运算能力; (3)在探究过程中,培养合作交流意识与探究精神,增强学习兴趣,感受数学美. 教学重点 理解解二元一次方程组的基本思路“消元”,会用代入、加减消元法解简单的二元一次方程组. 教学难点 学生探究并理解为什么能通过代

8、入、加减消元把二元一次方程组转化为一元一次方程. 首先,这是二元一次方程组解法的第一节课,学生初次接触方程组的解法,同时思维的重点也集中在如何把未知问题转化为已知问题,把二元问题转化为一元问题。因此,教学的重点是对转化思想、消元方法的理解,而不是对解法的熟练运用,故在目标中设定为“能用代入、加减消元法解简单的二元一次方程组”. 其次,程序化思想虽然重要,但学生在本节课接触的例题还比较少,缺少大量积累后的感悟,同时又没有探讨二元一次方程组的标准方程的解法(即二元一次方程组的求解公式),所以只能在几

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。