消元----二元一次方程组的解法

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1、8、2消元-------二元一次方程组的解法（1）学习目标：知识：1、用代入消元法解二元一次方程组。能力：体会解方程组的消元思想。情感：在探索过程中形成观察、分析、归纳的良好习惯。学习重点：代入消元法解二元一次方程组。学习难点：表达式的选取和表示方法。突破策略：用含有一个未知数的代数式表示另一未知数的方程的变形。教具：多媒体课件。教学流程：【导课】观看动画：《曹冲称象》思考：1、在这个故事中，曹冲用什么称出大象的重量的？（以石代象）2、从这个故事中您能得到什么启发？（相等的量可以相互代替）引例：师：请同学看屏幕（课件显示2008北京奥运吉祥物“福娃”）师：你

2、们知道这是什么吗？（福娃）谁能简单地介绍一下有关“北京奥运会”的知识？生：北京奥运会的主题宣传语为“同一个世界，同一个梦想”．生：为了迎接北京奥运会，我们国家提出了“全民健身，迎接奥运”的口号，世界冠军刘翔是这个活动的形象大使．师：说的太好了，为了响应国家的号召，增强学生的身体素质，丰富同学们的课余生活，我校也准备组织一次以班级为单位的篮球比赛．为了取得好名次，我们班想在全部22场比赛中得到40分．已知每场比赛都要分出胜负，胜队得2分，负队得1分，那么我们班应该胜负各几场？根据上节的学习我们知道，这个问题可以通过列一元一次方程求解。也可以设出两个未知数，根据

3、题目中的等量关系设胜x场，负y场，可以列出二元一次方程组｛②那么有哪些方法可以求得二元一次方程组的解呢？板书课题【阅读质疑，自主探究】学生阅读课本96页，完成下面的问题1、两个方程的x所表示的意义一样吗？y呢？（一样）2、把两个二元一次方程合在一起，就形成一个二元一次方程组，是通过什么符号实现的？（大括号）3、二元一次方程组的相同的字母它们所表示的意义能不一样吗？任意两个二元一次方程都能组成二元一次方程组吗？（不能，能）4、二元一次方程组的解与一元一次方程的解它们有什么异同点？（二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程．即：既是方程①又是方程②的解．

4、注意：二元一次方程组的解是成对出现的，用花括号来连接，表示“且5、怎样把两个未知数化成一个未知数？（ 由方程①进行移项得：y=22－x，由于方程②中的y与方程①中的y都表示负的场数，故可以把方程②中的y用（22－x）来代换，即得2x+(22－x)=40．由此一来，二元化为一元了．解得x=18．）6、问题解决完了吗？怎样求y？（将x=18代入方程y=22－x，得y=4．）7、能代入原方程组中的方程①②来求y吗？代入哪个更方便？（代入方程①）这样，就求出了二元一次方程组的解。8、从上面的学习中你能体会到代入法的基本思路是什么？主要步骤有哪些呢？与你的同伴交流．（

5、用代入法解二元一次方程组的一般过程：（1）变形：从方程组中选取一个系数比较简单的方程变形，用含有x（或y）的代数式表示y（或x），即y=ax+b的形式；（2）代入：将y=ax+b代入另一个方程中去，消去y，得到关于x的一元一次方程；（3）求解：解这个一元一次方程，求出x的值；把求得的值代入y=ax+b中去，求出y的值，从而得到方程组的解；（4）检验：可以心算或在草稿上演算．（5）写解例题讲解：自学课本97页例1，小组合作学习例2，完成下面的问题1、这个方程组与上面的方程组有什么不同？（方程组中两个未知数系数都不是1）2、如何变形？用x表示y，还是用y表示x？

6、（一般选择系数相对较小的未知数，用另一个未知数的代数式表示，这样代入后能使计算简便）【训练检测，目标探究】课本98到99页练习题，要求：1、抽学生上黑板做题。2、认真审题独立完成2题。3、学生互动（会做的可以帮助有困难的学生指点）。【迁移应用，拓展探究】这节课你的收获是什么？1、解二元一次方程组的基本思想是“消元”，化二元一次方程组为一次方程2、代入法的一般步骤。作业设计:1、必做题：课本103页习题8.2第1题、第2题．2、选做题：求满足5x+3y=x+2y=7的x，y的值．本课知识体系：二元一次方程-----消元----一元一次方程，体会将未知向已知、陌

7、生向熟悉转化这一重要思想——化归思想．板书设计：8、2消元-------二元一次方程组的解法（1）1、代入法的一般步骤2、例题教后反思：