消元-二元一次方程组解法

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1、8.2消元——二元一次方程组的解法教学设计（一）人教版七年级下册魏县第四中学赵俊花一、素质教育目标（一）知识教学点1．掌握用代入法解二元一次方程组的步骤．2．体会消元思想，化未知为已知的化归思想．（二）能力训练点1．培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形．2．训练学生的运算技巧，养成检验的习惯．（三）德育渗透点消元，化未知为已知的数学思想．（四）美育渗透点通过本节课的学习，渗透化归的数学美，以及方程组的解所体现出来的奇异的数学美．二、学法引导1．教学方法

2、：引导发现法、练习法，尝试指导法．2．学生学法：在前面已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元一次方程组为一元一次方程，故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法．三、重点、难点、疑点及解决办法（－）重点使学生会用代入法解二元一次方程组．（二）难点灵活运用代入法的技巧．（三）疑点如何“消元”，把“二元”转化为“一元”．（四）解决办法一方面复习用一个未知量表示另一个未知量的方法，另一方面学会选择用一个系数较简单的方程进行变形：四、课时安排一课时．五、教具学具准备电脑或投影仪．六、师生互

3、动活动设计1．通过课本篮球联赛的应用问题，引导学生列出二元一次方程组和一元一次方程，并通过比较、尝试，探索出化二元为一元的解方程组的思想方法．2．再通过比较、尝试，探索出选一个系数较简单的方程变形，通过代入法求方程组的解，并通过小组讨论﹑合作交流得到用代入法解方程组的一般步骤．七、教学过程引入新课：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分。某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？（1）设胜x场，负y场，可以列方程组________

4、____.（2）如果只设一个未知数，设胜x场，可以列一元一次方程____________.（3）上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？（－）目标定向1.会用代入消元法解二元一次方程组；2.体会消元思想，化未知为已知的化归思想．（二）尝试导学1.什么叫做消元思想？2.什么叫做代入消元法？3．例1用代入法解方程组（1）4x-3y=17①（2）x-y=3①y=7-5x②3x-8y=14②解：（1）把②直接代入①，（略）（2）由①，得x=y+3③把③代入②，得3（y+3）-8y=14解得，y=-1把

5、y=-1代入③，得x=2所以这个方程组的解是x=2y=-1思考：（1）把③代入①可以吗？试试看。把y=-1代入①或②可以吗？（2）此方程还有其他解法吗？例2.根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2:5。某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大小瓶两种产品各多少瓶？教学说明：本环节要求学生通过自学课本独立解决，学生解答完毕之后，再让他们充分交流﹑讨论易错点，总结用代入法解方程组的一般步骤。（三）讨论答疑代入消元法解二元一次方程

6、组的步骤有哪些?小组合作交流完成讨论答疑：1：“变”------变形式较简单的方程2：“代”------代入另一个方程，得到一个一元一次方程3：“解”------解得到的一元一次方程；再求出另一个未知数的值4：“答”------将求得的ｘ，ｙ的值联立起来，即方程组的解5：“验”------代入每一个方程（四）训练提高1．用代入法解方程组（1）2x=5y（2）a=2b+3（3）4(x-y-1)=3(1-y)-22x+2y=10a=3b+20x∕2-y∕3=02.若（x-2y+1)2+︳x+2y-3︳=

7、0,则x、y的值是x=___,y=___。3.解方程组x-2y=5①5y-3x=0.5②下面是甲和乙两位同学的解题过程。请检查一下有无错误，如果有错，错在哪里?甲：解：由①得：x=2y+5③③代入①得：2y+5-2y=5所以y可取一切实数，从而x也可取一切实数，所以原方程组有无数组解乙：解：由①得：x=2y+5③将③代入②得：5y-15+2y=0.5解得：y=15/14把y=15/14代入③得：x=50/7所以：x=50/7y=15/14（五）反思自结通过本节课的学习，你有何收获？还有何疑问？作业：

8、习题8.22.（1）﹑（2）4.选做：2.（3）﹑（4）板书设计：8.2消元——二元一次方程组的解法（一）代入消元法1：变例1（学生做）2：代（1）（2）3：解4：答5：验