函数及其图象单元测试题.doc

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1、函数及其图象(时间：90分钟　总分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1.[2011·山西]点(－2,1)所在的象限是(　　)A．第一象限B．第二象限C．第二象限C．第四象限2．若反比例函数y＝的图象经过点(－1,2)，则这个函数的图象一定经过点(　　)A．(2，－1)B．C．(－2，－1)D．3．如果一次函数y＝kx＋b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么(　　)A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜04．在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和

2、小梅所跑的路程s(米)与所用时间t(秒)之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD.下列说法正确的是(　　)A．小莹的速度随时间的增大而增大B．小梅的平均速度比小莹的平均速度大C．在起跑后180秒时，两人相遇D．在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面5．如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴上，点B的坐标为(2,1)．如果将矩形OABC绕点O旋转180°，旋转后的图形为矩形OA1B1C1，那么点B1的坐标为(　　)A．(2,1)B．(－2,1)C．(－2，－1)D．(2，－1)6.[2010·凉山州]在函数y＝中，自变量x的取值范围

3、是(　　)A．x≥－1B．x>－1且x≠6C．x≥－1且x≠D．x≥－17.[2011·黄石]若双曲线y＝的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是(　　)A．k＞B．k＜C．k＝D．不存在8.函数与在同一坐标系内的图象可以是（）xyOA．xyOB．xyOC．xyOD．9．如图，A是反比例函数y＝图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为2，则k的值为(　　)A．1B．2C．3D．4yx图①OABDCP49图②10．如图①，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，

4、△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，则△ABC的面积是（）A．10B．16C．18D．20二、填空题(每小题3分，共15分)611．在平面直角坐标系中，点A(1,2)关于y轴对称的点为B(a,2)，则a＝__________.12．如图，l1反映了某公司的销售收入与销量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销量的关系，当该公司赢利(收入大于成本)时，销售量必须__________．13．已知关于x的一次函数y＝mx＋n的图象如图所示，则

5、n－m

6、－可化简为__________．14．如图，点、是函数的图象上的点，分别经

7、过、两点向轴、轴作垂线段，若则．xyABO15．函数y1＝x(x≥0)，y2＝(x＞0)的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为(2,2)；②当x＞2时，y2＞y1；6③当x＝1时，BC＝3；④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．其中正确结论的序号是__________．三、解答题(共75分)16．(10分)在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝的图象与y＝的图象关于x轴对称，又与直线y＝ax＋2交于点A(m,3)，试确定a的值．17．(12分)为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为

8、获奖同学买奖品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．(1)求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元；(2)售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x(x＞0)支钢笔需要花y元，请你求出y与x的函数关系式；(3)在(2)的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10个，请帮小明判断买哪种奖品省钱．618.[2011·济宁]（13分）如图14－4，正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝(

9、k≠0)在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1.(1)求反比例函数的解析式；(2)如果B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点A不重合)，且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA＋PB最小．19．(13分)如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A，B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，点D的坐标为(－2,0)，点A的横坐标是2，(1)求点A的坐标；(2)求一次函数和反比例函数的解析式；(3)求△AOB的面积．620．(13分)某单位准备印制一批证书．现有两个印刷厂可供

10、选择．甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲、乙两厂的印刷费用y(千元)与证书数量x(千个)的函数关系图象分别如图中甲、乙所示．(1)请你直接写出甲厂的制版费及y甲