函数及其图象

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1、[初三复习专题]函数及其图象专题讲解1、函数定义及其图象2、一次函数3、二次函数4、反比例函数例题讲解例1选择题：1、如果点P（4，2k-1）在第四象限，那么k的取值范围是（　　）（A）k>（B）k>－（C）k<（D）k<－2、如果点P（m，3）与点Q（1，－n）关于原点对称，那么m、n的值分别是（　　）（A）1，3（B）－1，－3（C）1，－3（D）－1，33、当自变量x的值由小变大时，y的值反而减小的函数是（　　）（A）y=（B）y=2x（C）y=－（D）y=－4、函数y=的图象经过(1,2)那么函数y=kx+1的图象不经过（　　　）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第

2、四象限5、已知y=xm-2是反比例函数，那么m的值是（　　　）（A）－1（B）1（C）±1（D）±6、不等式kx+b>0的解集是x<－1，点(k,1)在双曲线y=－上，则一次函数y=(b-1)x+k的图象不经过（　　）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限7、二次函数y=(x-3)(x+2)图象的对称轴是（　　）（A）x=3（B）x=－2（C）x=－（D）x=8、已知抛物线y=x2－(m－3)x－m(m<0)，则有抛物线（　　　）（A）与x轴无公共点（B）与x轴有且只有一个公共点（C）与x轴有两个交点，且位于原点两侧（D）与x轴有两个交点，且位于原点同侧例2、已知y－1

3、与x成正比例，且x=－2时，y=4（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）设点（a,－2）在这个函数的图象上，求a的值；（3）如果x的取值范围是0≤x≤5，求y的取值范围。例3、已知一次函数y1=(m2－4)x+1－m与y2=(m2－2)x+m2－3的图象与y轴的交点纵坐标互为相反数，求这两个一次函数的解析式。例4、已知一次函数y=kx+b的图象过(1,－2)，且过二次函数y=(m2－1)x2－(m+1)x+1的图象与y轴的交点。（1）求这个一次函数的解析式；（2）如果二次函数y=(m2－1)x2－(m+1)x+1的图象与x轴的交点(x1,0)、(x2,0)其中x1与x2互为倒数，求m的

4、值。例5、一次函数y=kx+b的图象和一个二次函数的图象的交点A、B恰好在坐标轴上，已知点B（0，－3）、AB＝3，二次函数的对称轴是直线x=1，求这两个函数的解析式。例6、抛物线y=ax2+bx+c经过点A(2,4)，与x轴交于两点B(x1,0),C(x2,0)，如果B、C两个点的横坐标的平方和等于13，抛物线的顶点的横坐标为.（1）求这个抛物线的解析式；（2）在x轴上方的抛物线上是否存在点D，使ΔABC面积等于ΔDBC的面积的2倍。如果存在，求出D的坐标；如果不存在，请说明理由。例7、抛物线y=－x2+ax+b与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，若∠ACB＝90°，tg∠CAO－t

5、g∠CBO＝2，求这个抛物线的解析式。例8、在直角坐标系XOY中，一次函数y=x+的图象与x轴，y轴分别交于点A和点B，点C的坐标是（1,0），点D在x轴上，且∠BCD和∠ABD是两个相等的钝角，求图象经过B、D两点的一次函数的解析式。例9、已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1，在x轴上截得的线段长为4，并且与过点C(1,－2)的直线交于点D(2,－3).（1）求这个抛物线与直线CD的解析式；（2）设抛物线与x轴交于点A、B，且点A在点B左侧，如果点P在直线CD上，使ΔABP是RtΔ，求点P的坐标；（3）如果（2）中的∠ABP是锐角，求P点的横坐标的取值范围。例10、已知矩形的

6、长大于宽的2倍，周长为12，从它的一个顶点作一条射线，将矩形分成一个三角形和一个梯形，且这条射线与矩形一边所成的角的正切值等于.设梯形的面积为S，梯形中较短的底的长为x，试写出梯形面积S关于x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围。