七年级数学下册-第6章-数据的分析教案-(新版)湘教版.doc

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1、数据的分析教学目标：1、梳理全章知识结构，懂得对数据的分析是统计的重要手段。2、理解平均数、中位数、众数、方差的概念，掌握平均数、中位数、众数、方差的计算方法和步骤；3、掌握平均数、中位数、众数、方差对数据反映的侧重点和实际意义；4、培养学生的数感、对数据的领悟和从数据中获取关于实际问题的信息能力，增强学生的数学推理和综合分析能力。重点：平均数、中位数、众数、方差统计意义和计算方法。难点：对数据的综合分析。教学过程：一、主要内容和知识结构（出示ppt课件）1、主要内容：（1）举例说明平均数、中位数、众数的意义.（2）举例说明平均数和加权

2、平均数之间有什么联系与区别.（3）举例说明方差是如何刻画数据的离散程度或波动大小的.数据的分析（分析数据的特征性质）数据的一般水平或集中趋势数据的离散程度或波动大小平均数、加权平均数中位数众数方差计算公式2、知识结构：二、概念复习（出示ppt课件）1、对于一组数据x1，x2，x3，…，xn，并且他们的权数分别是f1，f2，f3，…，fn，则有平均数：（算术平均数）=x1f1+x2f2+x3f3+…+xnfn（加权平均数）（其中f1+f2+f3+…+fn=n）中位数：将一组数据按从小到大的顺序排列起来，处于最中间位置的一个数（或中间两个数

3、的平均数）；众数：数据组中出现次数最多的数，它可能是其中的一个数或多个数；平均数、中位数、众数都是一组数据的代表，它们从不同侧面反映了数据的一般水平或集中趋势.方差：一组数据中各个数据与平均数差的平方的平均数。即：反映一组数据的波动大小，2、值得注意的是：平均数相同的数据组在性质上仍可能有很大的区别，这是因为它们相对于平均数的分布情况不同，数据组中的数相对于平均数的偏差不同.2方差是一组数据中各数与其平均数之差的平方的平均值，它反映了一组数据在其平均数周围的离散程度.3、推广（变式规律）：已知数据x1，x2，x3，…xn的平均数为a，方

4、差为b，则（1）数据x1+3，x2+3，x3+3,…，xn+3的平均数为，方差为，（2）数据4x1，4x2，4x3，…,4xn的平均数为,方差为，（3）数据2x1-3，2x2-3，2x3-3，…2xn-3的平均数为，方差为，把一组数据每个数都加上一个数a，那么平均数增加a，方差不变。每个数据扩大为原来的n倍，那么平均数为原来的n倍，方差是原来的n2倍。三、例题解析（出示ppt课件）1、设有甲、乙、丙三种可混合包装的食品，它们的单价分别是1.8元，2.5元，3.2元，现取甲种食品50公斤，乙种食品40公斤，丙种食品10公斤，把这三种食品混

5、合后每公斤的单价是多少？分析：求加权平均数的问题，甲、乙、丙的权数分别是：0.5、0.4、0.12.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：成绩(m)1.501.601.651.701.751.801.851.90人数23234111分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（结果保留到小数点后第2位）。分析：直接求众数，中位数，求加权平均数，学会在图表中获取信息。0123434.8%10%25.8%9.8%19.6%得分率分数3.中考后，老师对试卷中第36题（注：满分4分）进行了统计，并根据统计结果绘出如

6、图所示的得分情况统计表。得分率=得该分数的人数/被统计的人数。（1）估计该题能得2分或2分以上者，即可认为“比较好”，在所统计的学生中共有224人不属于“比较好”。问统计的总人数为多少？（2）求该题得分的众数、中位数和平均数。4.某公司计划从两家皮具生产能力相近的制造厂选择一家来承担外销业务，这两家厂生产的皮具款式和材料都符合要求，因此只需要检测皮具质量的克数是否稳定。现从两家提供的样品中各抽查10件，测得它们得质量如下（单位：g）甲：500，499，500，500，503，498，497，502，500，501；乙：499，500，4

7、98，501，500，501，500，499，500，502。你认为应该选择哪一家制造厂承担外销业务？5.某校要从甲、乙两名跳高运动员中挑选一人参加一项校际比赛，在最近的8次选拔赛中，他们的成绩（单位：m）如下：甲：1.70，1.65，1.68，1.69，1.72，1.73，1.68，1.67乙：1.60，1.73，1.72，1.61，1.62，1.71，1.70，1.75（1）他们的平均成绩分别是多少？（2）哪个人的成绩更为稳定？（3）经预测，跳高1.65m就很可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳高1

8、.70m方可获得冠军呢？四、巩固练习（见ppt课件）五、作业：P156------P158复习题62